Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Xét tam giác DAC và tam giác EBC ta có:
\(\widehat{BEC}=\widehat{ADC}=90^0\)
C chung
tam giác DAC đồng dạng tam giác EBC
b, AD là đường cao vừa là đường phân giác
BD = DC
DC = \(\dfrac{BC}{2}\) =\(\dfrac{6}{3}=2\)
Vì tam giác DAC đồng dạng tam giác EBC suy ra \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{DC}{EC}\Leftrightarrow EC=\dfrac{DC.BC}{AC}=\dfrac{3.6}{9}=2\)
c, vì đường cao BE,CF nên \(\widehat{BEC}=\widehat{CFB}=90^o\)
Xét tam giác BEC và tam giác CFB có
BC chung
\(\widehat{CBA}=\widehat{BCA}\)
tam giác BEC = tam giác CFB ( cạnh huyền góc nhọn )
CE = BF ( đpcm )
Ta có : AB = AC , CE = BF
AB = BF + AF ; AC = CE + AE
suy ra AF = AE => tam giác AEF cân tại A
\(\widehat{ÀEF}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) ( 1 )
tam giác ABC cân tại A suy ra \(\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) ( 2 )
TỪ ( 1 ) và ( 2 ) ta có \(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\)
suy ra EF//BC ( có cặp góc đồng vị bằng nhau )
a) Xét ΔDAC vuông tại D và ΔEBC vuông tại E có
\(\widehat{ECB}\) chung
Do đó: ΔDAC∼ΔEBC(g-g)
a, xet \(\Delta BFC\) vuong tai F va \(\Delta CEB\) vuong tai E
BC chung; \(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\left(\Delta ABCcan\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BFC=\Delta CEB\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BF=CE\)
b, Ta co: AF= AB- BF va AE= AC- EC
ma AB=AC (ABC can); BF=EC(cmt)
\(\Rightarrow AF=AE\Rightarrow\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
=> EF//BC(d/li Talet dao)
c, ke duong cao AD, vi tg ABC can tai A nen AD vua la duong cao vua la duong trung truc
\(BD=DC=\dfrac{1}{2}BC=3cm\)
xet \(\Delta BEC\) va \(\Delta ADC\)
\(\widehat{C}chung;\widehat{ADC}=\widehat{BEC}=90\)
\(\Rightarrow\Delta BEC\infty\Delta ADC\Rightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{DC}{EC}\)
\(\Rightarrow EC=\dfrac{BC.DC}{AC}=2cm\)
Ta co: AF=AE= AC-EC = 7cm
xet \(\Delta AFE\) va \(\Delta ABC\)
\(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC};\widehat{A}chung\)
\(\Rightarrow\Delta AFE\infty\Delta ABC\Rightarrow\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{EF}{BC}\)
\(\Rightarrow EF=\dfrac{AF.BC}{AB}=\dfrac{14}{3}\approx4,67cm\)
A B C H K I
a, tg ABC cân tại A (gt) => ^ABC = ^ACB (tc)
xét tg HCB và tg KBC có : BC chung
^CHB = ^BKC = 90
=> tg ABC = tg KBC (ch-gn)
=> CH = BK (đn)
=> CH/AB = BK/AB mà AB = AC do tam giác ABC cân tại A (Gt)
=> CH/AC = BK/AB
=> HK // BC (đl)
b, sửa đề thành HC.AC = BC.IC
xét tg CHB và tg CIA có : ^ACB chung
^CHB = ^AIC = 90
=> tg CHB đồng dạng với tg AIC (g-g)
=> HC/BC = IC/AC (đn) => HC.AC = BC.IC
c, tg ABC cân tại A (Gt) mà AI là đường cao (gt)
=> AI đồng thời là đtt (đl) => IB = IC = 1/2 BC
mà có : HC.AC = BC.IC (Câu b) ; BC = a; AC = b
=> HC.b = a.a/2 => BC = a^2/2b
Có AH = AC - HC
=> AH = b - a^2/2b = (2b^2 - a^2)/2b
mà HK // BC (câu a) nên
AH/AC = HK/BC => HK = AH.BC/AC = a/b.(2b^2 - a^2)/2b
=> HK = (2ab^2 - a^3)/2b^2 = a - a^3/2b^2
a)Dùng tính chất đường phân giác
=>AE/EC=5/6
Bạn tự tính số đo
b)CMTT=>AF/FB=5/6
Dùng Ta-lét đảo ta có dpcm
c) Ta có EF/BC=5/11 theo hệ quả định lý Ta-lét
d) AD là phân giác
=> D là trung điểm BC
Theo Pi-ta-go, AD=4
=>Sdef=(30/11x24/11)/2
=360/121(cm2)
a: Xét ΔBFC vuông tại F và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
Do đó: ΔBFC=ΔCEB
Suy ra: BF=CE
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC