LN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
3 tháng 7 2018
\(3A=3^1+3^2+3^3+...+3^{101}\Rightarrow3A-A=\left(3^1+3^2+...+3^{101}\right)-\left(3^0+3^1+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3^0=3^{101}-1\Rightarrow A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
4 tháng 7 2018
\(B=1-5+5^2-5^3+.............+5^{98}-5^{99}\)
\(5B=5-5^2+5^3-5^4+...................+5^{99}-5^{100}\)
\(5B+B=5^{100}+1\Rightarrow6B=5^{100}+1\Rightarrow B=\frac{5^{100}+1}{6}\)
14 tháng 9 2018
a) C = 2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2
=> C = ( 2100 + 298 + ... + 22 ) - ( 299 + 297 + ... + 2 )
Đặt C = A - B
=> 22A = ( 24 + 26 + ... + 2102 )
=> 22A - A = ( 24 + 26 + ... + 2102 ) - ( 22 + 24 + ... + 2100 )
=> 3A = 2102 - 22
=> A = 2102 - 22 / 3
áp dụng tính B rồi tìm C
19 tháng 4 2016
A = 5(1/1.2 + 1/2.3 +......+ 1/99.100)
A = 5( 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +........+ 1/99 - 1/100)
A = 5( 1 - 1/100)
A = 5 . 99/100
A = 99/20
** k mk nha!
19 tháng 4 2016
\(\frac{5}{1\times2}+\frac{5}{2\times3}+...+\frac{5}{99\times100}=5\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{99\times100}\right)=5\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=5\left(1-\frac{1}{100}\right)=5\times\frac{99}{100}=\frac{99}{20}=4\frac{19}{20}\)
SV
2
DA
20 tháng 2 2020
a) 1 + 2 - 3 -4 +5 + 6 -7- 8+...+ 97 +98-99-100
= (1 + 2 - 3 -4) +(5 + 6 -7- 8)+...+ (97 +98-99-100)
= (-4) .25
= -100
20 tháng 2 2020
a)Đặt A=1+2-3-4+5+6-7-8+................+97+98-99-100
Có 100 số hạng
A=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+................+(97+98-99-100)
Có 100:4=25 nhóm
A=(-4)+(-4)+(-4)+......................+(-4)
Có 25 số hạng
A=(-4).25=(-100)
Vậy A=(-100)
b)Đề sai nha;đề:1+3-5-7+9+11-............-397-399
Đặt B=1+3-5-7+9+11-............-397-399
Có (399-1):2+1=200 số hạng
B=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+.............+(375+377-397-399)
Có 200:4=50 nhóm
B=(-8)+(-8)+.....................+(-8)
Có 50 số hạng
B=(-8).50=(-400)
Vậy B=(-400)
Chúc bn học tốt
29 tháng 1 2017
\(A=\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{4^{99}}\)
\(A=5\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{99}}\right)\)
\(\frac{A}{5}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{99}}\)
\(\frac{4A}{5}=1+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4^{98}}\)
\(\frac{4A}{5}-\frac{A}{5}=\left(1+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4^{98}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{99}}\right)\)
\(\frac{3A}{5}=1-\frac{1}{4^{99}}\Rightarrow A=\frac{5}{3}-\frac{5}{3\cdot4^{99}}< \frac{5}{3}\)
17 tháng 2 2020
a. A= -2012+(-596)+(-201)+496+301
= -2012+(496-596)+(301-201)
= -2012+(-100)+100
= -2012
17 tháng 2 2020
c.
Tổng C có số số hạng là:
(100-1):1+1=100
Có số cặp là:
100:2=50(cặp)
Ta có: C= 1-2+3-4+...+99-100
= (1-2)+(3-4)+...+(99-100)
= (-1)+(-1)+...+(-1)
= (-1).50
=-50
11 tháng 5 2017
Bài 1 :
a) =) \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)= \(1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
b) =) \(\frac{5}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
=) \(\frac{5}{2}.\frac{100}{101}=\frac{250}{101}\)( theo phần a)
Bài 2 :
-Gọi d là UCLN \(\left(2n+1;3n+2\right)\)( d \(\in N\)* )
(=) \(2n+1⋮d\left(=\right)3.\left(2n+1\right)⋮d\)
(=) \(6n+3⋮d\)
và \(3n+2⋮d\left(=\right)2.\left(3n+2\right)⋮d\)
(=) \(6n+4⋮d\)
(=) \(\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)
(=) \(6n+4-6n-3⋮d\)
(=) \(1⋮d\left(=\right)d\in UC\left(1\right)\)(=) d = { 1;-1}
Vì d là UCLN\(\left(2n+1;3n+2\right)\)(=) \(d=1\)(=) \(\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản ( đpcm )
Bài 3 :
-Để A \(\in Z\)(=) \(n+2⋮n-5\)
Vì \(n-5⋮n-5\)
(=) \(\left(n+2\right)-\left(n-5\right)⋮n-5\)
(=) \(n+2-n+5⋮n-5\)
(=) \(7⋮n-5\)(=) \(n-5\in UC\left(7\right)\)= { 1;-1;7;-7}
(=) n = { 6;4;12;-2}
Vậy n = {6;4;12;-2} thì A \(\in Z\)
Bài 4:
A = \(10101.\left(\frac{5}{111111}+\frac{5}{222222}-\frac{4}{3.7.11.13.37}\right)\)
= \(10101.\left(\frac{5}{111111}+\frac{5}{222222}-\frac{4}{111111}\right)\)
= \(10101.\left(\frac{1}{111111}+\frac{5}{222222}\right)\)= \(10101.\left(\frac{2}{222222}+\frac{5}{222222}\right)\)
= \(10101.\frac{7}{222222}\)( không cần rút gọn \(\frac{7}{222222}\))
= \(\frac{7}{22}\)
IM
3 tháng 8 2016
a)
Ta có
\(351^{37}\) chia hết cho 9 vì 351 chia hết cho 9
\(942^{60}=\left(942^2\right)^{60}\)
Ta có
942 chia hết cho 3
Mà 3 là số nguyên tố
=> 9422 chia hết cho 32
=> 9422 chia hết cho 9
\(\Rightarrow\left(942^2\right)^{30}\) chia hết cho 9
=> đpcm
Cm chia hết cho 2
Vì \(351^{37}\) không chia hết cho 2 mà \(942^{60}\) chia hết cho 2
=> Sai đề
3 tháng 8 2016
a) Các số có c/số tận cung là 2 có lũy thừa được kết quả có c/số tân cung lặp lại theo quy luật 1 nhóm 4 c/số sau (2;4;8;6)
ta có 60: 4=15(nhóm) => 942^60 có c/số tận cùng là c/số tận cùng của nhóm thứ 15 và là c/số 6
mặt khác 351^37 có kết quả có c/số tận cùng là 1 (vì 351 có c/số tận cung =1)
=>kết quả phép trừ 942^60 - 351^37 có c/số tận cùng là: 6-1=5
=>942^60 - 351^37 chia hết cho 5
b/ giải thích tương tự câu a ta có
99^5 có c/số tận cùng là: 9
98^4 có c/số tận cung là: 6
97^3 có c/số tận cùng là: 3
96^2 có c/số tận cùng là: 6
=> 99^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 có c/số tận cùng là: 9-6+3-6=0
vậy 99^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 chia hết cho 2 và 5 vì có c/số tận cung là 0 (dâu hiệu chia hết cho 2 và 5)
Bài 2: Nếu n = 0 => 5n - 1= 1 - 1 = 0 chia hết cho 4
Nếu n = 1 => 5n - 1 = 5 - 1 = 4 chia hết cho 3
Nếu n > 2 => 5n - 1 = (.....25) - 1 = (....24) có hai cs tận cùng là số chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4
A = 5 - 52 + 53 - 54 + ... - 598 + 599
<=> 5A = 52 - 53 + 54 - 55 + ... - 599 + 5100
<=> 5A + A = ( 52 - 53 + ...- 599 + 5100 ) + ( 5 - 52 + ... - 598 + 599)
<=> 6A = 5100 + 5
<=> A = 5100 + 5/6
cái cuối là A = \(\frac{5^{100}+5}{6}\)
hộ mình nhé :)