K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
1
24 tháng 7 2015
vao Chứng minh rằng 2^9+2^99 chia hết cho 100 toán dành cho ...
TV
1
7 tháng 9 2017
Một số có hai chữ số tận cùng bằng 25 \(⋮\) 25. Một số \(⋮\) 4 và 25 thì \(⋮\) 100( 4 và 25 nguyên tố cùng nhau)
Mặt khác: \(\left(2^{10}\right)+1⋮25\)và \(2^9+2^{99}⋮4\)
Ta có:
\(2^9-2^{99}=\left(2^9+2^{19}\right)-\left(2^{19}+2^{29}\right)+\left(2^{29}+2^{39}\right)-...+...-\left(2^{79}+2^{89}\right)+\left(2^{89}+2^{99}\right)\)
\(=\left(1+2^{10}\right)\cdot\left(2^9-2^{19}+2^{29}-2^{39}+....+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow2^9+2^{99}⋮25\)
\(\Rightarrow2^9+2^{99}⋮100\)
B
7 tháng 9 2017
Bài làm
Cách 1: ta có:
A= 2^9 +2^99=2^2(2^7 + 2^97)=4((2^7 + 2^97) đồng dư 0 (mod 4).
2^5 = 32 đồng 7 (mod 25)
=> 2^10 đồng dư 7^2 (mod 25) đồng dư -1(mod 25).
mặt khác:
A= 2^9 +2^99 =2^9(1+2^90)
mà (1+2^90) = 1 + (2^10)^9 đồng dư 1 -1=0 (mod 25)
=> 2^9 +2^99 đồng dư 0 (mod 25)
BSCNN của 4 và 25 =100
=> A đồng dư 0 (mod 100)
hay A chia hết cho 100.
2 tháng 12 2017
câu dễ trước nhé:
B = 1 + 2+ 3 +4 +5 +......+ 100
B có số hạng là:
(100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 số hạng
B có tổng là:
(100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050
A = 13 + 23 + 33 +.......+1003 A= 1 + ( 2 -1 ) x2 x ( 2 + 1) + 2 +( 3 - 1) x 3 x( 3 + 1 ) +3 +.....+( 100-1) x 100 x ( 100 +1 ) + 100 ( vì 13 =1, 2 3 = ( 2-1 ) x 2 x ( 2 + 1) +2 ,....)
A =1 + 1x 2 x3 + 2 + 2 x 3 x 4 + 3 +........+ 99 x 100 x 101 + 100
A = ( 1 x 2 x3 + 2 x3 x4 + x3x4 x5 +.....+ 99 x100 x101) - ( 1 +2 +3+ 4 +....+ 100)
đặt M = 1 x 2 x3 + 2 x3 x4 + ......+ 99 x100x101
M x 4 = 1 x2 x3 x4 + 2 x3 x4 x4 + ......+ 99 x100 x101 x4
M x 4 = 1 x 2 x3 x4 + 2 x 3 x4 x( 5 - 1) +........+ 99 x 100 x 101 x ( 102 - 98)
M x 4 = 1 x 2 x3 x4 + 2 x 3 x4 x 5 - 1 x 2 x3 x4 +.....+ 99 x 100 101 x102 - 98 x99 x100 x101
M x 4 = 99 x100 x101 x102
M x 4 =101989800
M = 101989800: 4
M = 25497450
đặt N = 1 + 2 +3 + 4 + 5 +.....+ 100
đáp án là câu B phía trên = 5050
A = M-N = 25497450 - 5050=25487350
2 tháng 12 2017
ta có A = 13 +23+....+1003
B = 1 + 2 + 3 + ...+ 100
vì mỗi số hạng của A đều là lập phương của 1 số hạng ở B
theo tính chất chia hết của tổng thì số hạng nào cũng chia hết cho 1 số thì tổng cũng chia hết cho só đó
vậy A chia hết cho B
25 tháng 7 2018
\(A=2^9+9^{99}\)
\(A=\left(2^4\right)^2.2+\left(9^2\right)^{49}.9\)
\(A=\left(...6\right)^2.2+\left(...1\right)^{49}.9\)
\(A=\left(....2\right)+\left(...9\right)̸\)
\(A=\left(...1\right)\)không chia hết cho 10