\(^2\)+2\(^3\)+...+2\(^{2024}\)...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2023

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{2021}+2^{2022}+2^{2023}+2^{2024}\right)\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{2020}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=30\left(1+2^4+...+2^{2020}\right)⋮10\)

=>Chữ số hàng đơn vị của A là 0

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 12 2023

Lời giải:

$A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^{2021}+2^{2022}+2^{2023}+2^{2024})$

$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^{2021}(1+2+2^2+2^3)$

$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{2021})$

$=15(2+2^5+...+2^{2021})\vdots 15\vdots 5$

Hiển nhiên $A$ cũng chia hết cho 2

$\Rightarrow A\vdots 2; 5\Rightarrow A\vdots 10$

$\Rightarrow A$ tận cùng là $0$

19 tháng 10 2017

A=2^100-1

suy ra A<2^100

19 tháng 10 2017

mk cần gấp lắm rồi

19 tháng 10 2017

\(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^{100}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2+...+2^{99}\right)\)

\(A=2^{100}-1< 2^{100}\)

21 tháng 12 2015

ta có :

32013=34x503+1=(34)503x3 . Vì 34có tận cùng là 1 nên (34)503có tận cùng là 1 . Suy ra (34)503x3 có tận cùng là 3 hay 32013 có tận cùng là 3

22014=24x503+2=(24)503x4. Vì 24có tận cùng là 6 nên (24)503có tận cùng là 6 .Suy ra (24)503x4 có tận cùng là 4

Vậy 32013+22014 có chữ số hàng đơn vị là 3+4=7

mình nghĩ là 2 mới đúng

 

11 tháng 11 2016

A=\(17^{2008}-11^{2008}-3^{2008}\)

A=\(\left(17^4\right)^{502}-11^{2008}-\left(3^4\right)^{502}\)

A=\(83521^{502}-11^{2008}-81^{502}\)
A=\(\left(......1\right)-\left(.......1\right)-\left(........1\right)\)

A=\(\left(.........9\right)\)

Vậy A có chữ số tận cùng là 9

11 tháng 11 2016

2)M=\(17^{25}+24^4-13^{21}\)

M=\(17^{24}\cdot17+\left(24^2\right)^2-13^{20}\cdot13\)

M=\(\left(17^4\right)^6\cdot17+576^2-\left(13^4\right)^5\cdot13\)

M=\(83521^6\cdot17+\left(......6\right)-28561^5\cdot13\)

M=\(\left(.......1\right)\cdot17+\left(........6\right)-\left(.........1\right)\cdot13\)

M=\(\left(........7\right)+\left(..........6\right)-\left(...........3\right)\)

M=\(\left(...........0\right)⋮10\)

Vậy M\(⋮10\)

vggysqfyge32wfbhu334xft799nbr45445fk0pnr5gtrgđsyhmjlkmk;kmffed

23 tháng 2 2020

vovyfsboiviuqgufgbfvoeu

Ta đã biết : Trong hệ ghi số thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước. Mỗi chữ số trong hệ thập phân nhận một trong mười giá trị : \(0,1,2,....,9\) Số \(\overline{abcd}\) trong hệ thập phân có giá trị bằng :         \(a.10^3+b.10^2+c.10+d\) Có một hệ ghi số mà cứ hai đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền...
Đọc tiếp

Ta đã biết : Trong hệ ghi số thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước. Mỗi chữ số trong hệ thập phân nhận một trong mười giá trị : \(0,1,2,....,9\)

Số \(\overline{abcd}\) trong hệ thập phân có giá trị bằng :

        \(a.10^3+b.10^2+c.10+d\)

Có một hệ ghi số mà cứ hai đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước, đó là hệ nhị phân. Mỗi chữ số trong hệ nhị phân nhận một trong hai giá trị 0 và 1. Một số trong hệ nhị phân, chẳng hạn \(\overline{abcd}\) được kí hiệu là \(\overline{abcd_{\left(2\right)}}\)

Số  \(\overline{abcd_{\left(2\right)}}\) trong hệ thập phân có giá trị bằng :

                          \(a.2^3+b.2^2+c.2+d\)

Ví dụ : \(\overline{1101}_{\left(2\right)}=1.2^3+1.2^2+0.2+1=8+4+0+1=13\)

a) Đổi sang hệ thập phân các số sau : \(\overline{100}2_{\left(2\right)};\overline{111}_{\left(2\right)};\overline{1010}_{\left(2\right)};\overline{1011}_{\left(2\right)}\)

b) Đổi sang hệ nhị phân các số sau : \(5;6;9;12\)

1
18 tháng 5 2017

a)

\(\overline{100}_{\left(2\right)}=1.2^2+0.2+0=4+0+0=4\\ \overline{101}_{\left(2\right)}=1.2^2+0.2+1=4+0+1=5\\ \overline{1010}_{\left(2\right)}=1.2^3+0.2^2+1.2+0=8+0+2+0=10\\\overline{1011}_{\left(2\right)}=1.2^3+0.2^2+1.2+1=8+0+2+1=11 \)

31 tháng 8 2016

gọ số đó là ab2

ta có: A2-AB bằng 1802

A*10-ab bằng 1802-1

A*9 bằng 1802

A bằng 2000

bằng 2002

31 tháng 8 2016

Nếu gạch chữ số 2 ở hàng đơn vị thì số đó giảm 10 lần và 2 đơn vị.Hiệu hai số đó là 1802

Ta có sơ đồ:                                               

Số mới : |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|

Số cũ :   |-----|---|

Số cũ là : (1082-2) : (10-1)+2=122

Đáp số : 122

DT
15 tháng 1 2024

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2024}}\\ =>2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2023}}\\ =>2A-A=A=1-\dfrac{1}{2^{2024}}=\dfrac{2^{2024}-1}{2^{2024}}\)

15 tháng 1 2024

e cảm ơn