K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
1
FF
27 tháng 8 2016
Cho tỉ lệ thức: a/b = c/d
CMR ta có tỉ lệ thức sau: ab/cd = (a² - b²)/(c² - d²)
Mình nghĩ bài này phải có thêm đk là c ≠ d nữa mới đủ ^^
Từ giả thiết: a/b = c/d --> a/c = b/d
Theo tính chất tỉ lệ thức thì ta có:
a/c = b/d = (a - b)/(c - d) = (a + b)/(c + d)
Ta lấy: a/c = (a - b)/(c - d)
và lấy: b/d = (a + b)/(c + d)
--> (a/c).(b/d) = (a - b)/(c - d) . (a + b)/(c + d)
--> ab/cd = (a² - b²)/(c² - d²) --> đpcm
TT
0
QG
1
6 tháng 10 2017
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) \(\ge\)luôn đúng
=> đpcm
TA
1
5 tháng 9 2016
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)cd=\left(c^2+d^2\right)ab\)
\(\Leftrightarrow a^2cd-c^2ab-d^2ab+b^2cd=0\)
\(\Leftrightarrow ac\left(ad-bc\right)-bd\left(ad-bc\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ac-bd\right)\left(ad-bc\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}ac=bd\\ad=bc\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\end{cases}\)
AD
0
NN
2
10 tháng 12 2017
ab = c2
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}.\frac{c}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
Vậy ...
LH
10 tháng 12 2017
ta có ; a^2+c^2 / b^2 +c^2 = a . a + a.b / b.b + a.b = a.( a+b ) / b.(a+b ) = a/b
Vậy .....
S
11 tháng 7 2018
a, \(n^2+n=n\left(n+1\right)\)
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)⋮2\)
Vậy ...
b, \(a^2b+b^2a=ab\left(a+b\right)\)
Nếu a chẵn, b lẻ thì \(ab\left(a+b\right)⋮2\)
Nếu a lẻ, b chẵn thì \(ab\left(a+b\right)⋮2\)
Nếu a,b cùng chẵn thì \(ab⋮2\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\)
Nếu a,b cùng lẻ thì \(a+b⋮2\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\)
c, \(51^n+47^{102}=\overline{...1}+47^{100}.47^2=\overline{...1}+\left(47^4\right)^{25}.47^2=\overline{...1}+\overline{...1}^{25}\cdot.\overline{...9}=\overline{...1}+\overline{...9}=\overline{...0}⋮10\)
DT
1
28 tháng 7 2019
Viet lai de bai
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR:\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Bai lam:
Dat \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta co:
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\frac{b^2k}{d^2k}=\frac{b^2}{d^2}\)
a > 2; b > 2
=> ab > 2a (1)
a > 2; b >2
=> ab > 2b (2)
(1)(2) => ab + ab > 2a + 2b
=> 2ab > 2(a + b)
=> ab > a + b