Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=1-\frac{6}{n+1}\)
=> A có giá trị nguyên <=> n + 1 \(\in\){ \(\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\)}
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
b) Muốn cho \(\frac{n-5}{n+1}\)là phân số tối giản thì (n - 5,n + 1) = 1 . Ta biết rằng nếu (a,b) = 1 thì (a,a - b) = 1 , từ đó suy ra (n - 5,6) = 1
=> (n - 5) không chia hết cho ...(tự điền ra) hay n là số chẵn
Để A là số nguyên
\(\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2+3⋮n-2\)
mà \(n-2⋮n-2\)
\(\Rightarrow3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
tự tìm n
\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+3}{n-2}\)
\(=1+\frac{3}{n-2}\)
Để \(A\)là số nguyên thì \(1+\frac{3}{n-2}\in Z\)hay \(\frac{3}{n-2}\in Z\Rightarrow3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}.\)
\(A=\frac{5n-7}{n+2}=\frac{5\left(n+2\right)-17}{n+2}=5-\frac{17}{n+2}\)
DO 5 là số nguyên \(\Rightarrow\frac{1}{n+2}\)nguyên
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1,-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1,-3\right\}\)
VẬY .....
TỰ KL NHA BN!
#HUYBIP#
n+2 chia hết n-3 \(\left(n\ne3;n\in Z\right)\)
Mà n-3 chia hết n-3
=> [(n+2)-(n-3)] chia hết n-3
<=> [n+2-n+3] chia hết n-3
=> 5 chia hết n-3
=> n-3 thuộc {-1 ; -5 ; 5; 1 }
Ta có bảng
| n-3 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| n | 2 | -2 | 4 | 8 |
Thử lại : đúng
Vậy \(n\in\left\{2;-2;4;8\right\}\)
Bình phương của số lẻ chia cho 4 dư 1: (2k + 1)² = 4k(k + 1) + 1 ♦
---------------
Ta cmr m + n và m² + n² không có chung ước nguyên tố lẻ. Thật thế giả sử m + n và m² + n² có chung ước nguyên tố lẻ p => p cũng là ước của (m + n)² - (m² + n²) = 2mn => p là ước của n (hoặc m) => p là ước của m (hoặc n) => m, n có ước chung p > 1, mâu thuẫn với giả thiết.
(m, n) = 1 => m, n không cùng chẵn. Ta xét 2 th
1. m, n cùng lẻ => m + n và m² + n² cùng chẵn. Mặt khác ♦ => m² + n² chia cho 4 dư 2, tức chỉ chia hết cho 2 => (m + n, m² + n²) = 2
2. m, n khác tính chẵn lẻ => m + n và m² + n² cùng lẻ => không có chung ước nguyên tố chẵn, và như trên đã chỉ ra chúng không có chung ước nguyên tố lẻ => (m + n, m² + n²) = 1
Để A nhận giá trị nguyên thì n + 1 \(⋮\)n - 2
\(\Rightarrow\left(n-2\right)+3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(3\right)}=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta lập bảng :
| n+2 | 1 | -3 | -1 | 3 |
| n | -1 | -5 | -3 | 1 |
Vậy : n \(\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Từ đề bài, ta suy ra:
\(\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Vì 1 \(\in\)Z nên để A nguyên thì 3\(⋮\)(n-2) hay (n-2)\(\in\) Ư(3)
<=> (n-2)\(\in\){-1;1;-3;3}
Xét các trường hợp:
Nếu n-2=-1<=> n=1
Nếu n-2=1<=> n=3
Nếu n-2=3<=> n=5
Nếu n-2=-3 thì n=-1
Vậy n\(\in\){1;3;5;-1}
Sai đề. Tìm x mà lại cho n? Mình sửa lại là tìm n nhé
Để \(\frac{n-8}{n+3}\)là một số nguyên, \(n-8\)phải chia hết cho \(n+3\)
\(\Rightarrow n-8⋮n+3\)
\(\Rightarrow n-8-n+3⋮n+3\)
\(\Rightarrow11⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(11\right)\)
\(Ư\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(+n+3=1\Rightarrow n=1-3=-2\)
\(+n+3=-1\Rightarrow n=\left(-1\right)-3=-4\)
\(+n+3=11\Rightarrow n=11-3=8\)
\(+n+3=-11\Rightarrow n=-11-3=-14\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;8;-14\right\}\)
\(Để\frac{n-8}{n+3}\in Z\)
\(\Rightarrow n-8⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3-11⋮n+3\)
Do \(n+3⋮n+3\Rightarrow11⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\in\left(1;-1;11;-11\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-2;-4;8;-14\right)\)
`A = (n+3)/(n-2)`
Ta có:
`(n+3)/(n-2)`
`=> (n+3)/(n+3-5)`
`=> -5 : n+3` hay `n+3 in Ư(-5)`
Biết: `Ư(-5)={-1;1;-5;5}`
`=> n in{-3;1;3;7}`
Ta có:
n + 3 = n - 2 + 5
Để A ∈ Z thì n - 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
⇒ n ∈ {-3; 1; 3; 7}