Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
và 
thì 
.
, AB = 4cm. Tính diện tích của tam giác AFB
thì
các điểm lưới (cách đều nhau) trong hình vuông được hiển thị trong sơ đồ dưới đây, bao gồm các điểm trên các cạnh. Điểm 
nằm ở trung tâm của hình vuông. Cho rằng điểm đó 
được chọn ngẫu nhiên trong số các 
điểm khác , xác suất để đường thẳng đó 
là đường đối xứng với hình vuông là bao nhiêu?
\(\left(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}\right)^2=1\) chú thích: (2)=(1)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}+2\left(\dfrac{xy}{ab}+\dfrac{yz}{bc}+\dfrac{xz}{ac}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=1-2\left(\dfrac{xy}{ab}+\dfrac{yz}{bc}+\dfrac{xz}{ac}\right)\) (2)
tìm \(\dfrac{xy}{ab}+\dfrac{yz}{bc}+\dfrac{xz}{ac}\)ta có
\(\Leftrightarrow\dfrac{xyc+yza+xzb}{abc}\) (1)
từ \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{ayz+bxz+cxy}{xyz}=0\Rightarrow ayz+bxz+cxy=0\)
thay vào (1)
\(\Rightarrow\dfrac{xy}{ab}+\dfrac{yz}{bc}+\dfrac{xz}{ac}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=1\) \(\Rightarrow\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}+2011=2012\)
Ta đặt \(1\left\{\begin{matrix}\frac{x}{a}=m\\\frac{y}{b}=n\\\frac{z}{c}=p\end{matrix}\right.\)
Thì bài toán trở thành
Cho \(m+n+p=1\) (1) và \(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{p}=0\)(2)
Tính \(m^2+n^2+p^2+2011\)
Từ (2) ta suy ra: mn + np + pm = 0
Từ (1) ta suy ra
(m + n + p)2 = 1
\(\Leftrightarrow m^2+n^2+p^2=1-2\left(mn+np+pm\right)=1\)
\(\Rightarrow m^2+n^2+p^2+2011=1+2011=2012\)
jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj