Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Sửa \(cn-bm\rightarrow cn-dm\))
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}ad-bc=1\\cn-dm=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ad=1+bc\\cn=1+dm\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}=\dfrac{ad}{bc}=\dfrac{1+bc}{bc}=1+\dfrac{1}{bc}>1\left(bc>0\right)\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{a}{b}>y=\dfrac{c}{d}\left(2\right)\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{c}{d}.\dfrac{n}{m}=\dfrac{cn}{dm}=\dfrac{1+dm}{dm}=1+\dfrac{1}{dm}>1\left(dc>0\right)\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{c}{d}>z=\dfrac{m}{n}\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow x>y>z\)
* So sánh \(\frac{a}{b}and\frac{a+c}{b+d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+d\right)}{b.\left(b+d\right)}\) và \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{\left(a+c\right).b}{\left(b+d\right).b}\)
TỪ đây ta so sánh a.(b+d) và ( a+ c).b
a.( b+d) = ab+ ad
(a+c). b = ab+ bc
Nếu \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)thì x> z
nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì x < z
nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì x = z
So sánh y và z cũng tương tự!
a) Khi a = -2 thì x = (-2 + 5)/(-12) = 3/(-12) = -1/4
Vậy x là số hữu tỉ âm
b) Khi a = -9 thì x = (-9 + 5)/(-12) = (-4)/(-12) = 1/3
Vậy x là số hữu tỉ dương
c) Để x = 0 thì a + 5 = 0
a = -5
d) Khi a = -37 thì
x = (-37 + 5)/(-12)
= (-32)/(-12)
= 8/3 > 0
Mà 0 > -1,8
Vậy x > -1,8 khi a = -37
Vì a,b,c là các số tự nhiên khác 0 nên a,b,c > 0.
Do vậy a < a + b < a + b + c
b < b + c < a + b + c
c < c + a < a + b + c
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
xảy ra 3 trường hợp:
1)a/b>c
2)a/b=c
3)a/b<c