K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2017

a) Khi a = 0 ta có hàm số: y=−13x3−x2+3x−4y=−13x3−x2+3x−4

- Tập xác định : (-∞, +∞)

- Sự biến thiên: y’= -x2 – 2x + 3

y’=0 ⇔ x = 1, x = -3

Trên các khoảng (-∞, -3) và (1, +∞), y’ < 0 nên hàm số nghịch biến.

Trên khoảng (-3, 1), y’ > 0

_ Cực trị:

Hàm số đạt cực đại tại x = 1, yCD=−73yCD=−73

Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3, yCT=−13yCT=−13

_ giới hạn vô cực : limx→+∞=−∞,limx→−∞=+∞limx→+∞=−∞,limx→−∞=+∞

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số:

Đồ thị cắt trục tung tại y = -4

Đồ thị cắt trục hoành tại x ≈ 5, 18

b) Hàm số y=−13x3−x2+3x−4y=−13x3−x2+3x−4 đồng biến trên khoảng (-3, 1) nên:

y < y(1) = −73−73 < 0, ∀x ∈ (-1, 1)

Do đó , diện tích cần tính là:

∫1−1(−13x3−x2+3x−4)dx=263



Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/cau-2-trang-145-sgk-giai-tich-12-c47a26419.html#ixzz4czxQ4IGx

các bạn giải giúp mình mấy câu bất đẳng thức này với 1) tìm GTLN a) y=(6x+3)(5-2x) \(\dfrac{-1}{2}\le x\le\dfrac{5}{2}\) b)y=\(\dfrac{x}{x^2+2}\) x>0 2)cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn \(a\ge9,b\ge4,c\ge1\). CM :\(ab\sqrt{c-1}+bc\sqrt{a-9}+ca\sqrt{b-4}\le\dfrac{11abc}{12}\) 3)cho x,y>0 thỏa mãn x+y=2 . CM a)xy(x2+y2)\(\le2\) b)x3y3(x3+y3)\(\le2\) 4) x,y là các số thực thỏa mãn \(0\le x\le3,0\le y\le4\) tìm GTLN A= (3-x)(4-y)(2x+3y) 5)...
Đọc tiếp

các bạn giải giúp mình mấy câu bất đẳng thức này với

1) tìm GTLN

a) y=(6x+3)(5-2x) \(\dfrac{-1}{2}\le x\le\dfrac{5}{2}\)

b)y=\(\dfrac{x}{x^2+2}\) x>0

2)cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn \(a\ge9,b\ge4,c\ge1\). CM :\(ab\sqrt{c-1}+bc\sqrt{a-9}+ca\sqrt{b-4}\le\dfrac{11abc}{12}\)

3)cho x,y>0 thỏa mãn x+y=2 . CM

a)xy(x2+y2)\(\le2\)

b)x3y3(x3+y3)\(\le2\)

4) x,y là các số thực thỏa mãn \(0\le x\le3,0\le y\le4\)

tìm GTLN A= (3-x)(4-y)(2x+3y)

5) biết x,y,z,u\(\ge0\)và 2x+xy+z+yzu=1

tìm GTLN của P=x2y2z2u

6)cho a,b,c>0 và a+b+c=3 .CMR:\(a\sqrt{b^3+1}+b\sqrt{c^3+1}+c\sqrt{a^3+1}\le5\)

7) cho 3 số dương x,y,z có tổng bằng 1 .CMR : \(\sqrt{\dfrac{xy}{xy+z}}+\sqrt{\dfrac{yz}{yz+x}}+\sqrt{\dfrac{xz}{xz+y}}\le\dfrac{3}{2}\)

8)cho 3 số dương a,b,c có tổng bằng 3 .

tìm GTLN của S=\(\dfrac{bc}{\sqrt{3a+bc}}+\dfrac{ca}{\sqrt{3b+ca}}+\dfrac{ab}{\sqrt{3c+ab}}\)

ko cần làm chi tiết lắm chỉ cần hướng dẫn là đc zùi

3
17 tháng 2 2019

\(8,\dfrac{bc}{\sqrt{3a+bc}}=\dfrac{bc}{\sqrt{\left(a+b+c\right)a+bc}}=\dfrac{bc}{\sqrt{a^2+ab+ac+bc}}\)

\(=\dfrac{bc}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\le\dfrac{\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{a+c}}{2}\)

Tương tự cho các số còn lại rồi cộng vào sẽ được

\(S\le\dfrac{3}{2}\)

Dấu "=" khi a=b=c=1

Vậy

17 tháng 2 2019

\(7,\sqrt{\dfrac{xy}{xy+z}}=\sqrt{\dfrac{xy}{xy+z\left(x+y+z\right)}}=\sqrt{\dfrac{xy}{xy+xz+yz+z^2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{xy}{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}}\le\dfrac{\dfrac{x}{x+z}+\dfrac{y}{y+z}}{2}\)

Cmtt rồi cộng vào ta đc đpcm

Dấu "=" khi x = y = z = 1/3

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 3 2018

Lời giải:

Khi \(x\neq 1\) thì hàm \(f(x)\) luôn là hàm sơ cấp xác định nên $f(x)$ liên tục tại mọi điểm \(x\neq 1\).

Do đó để hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\Rightarrow \) chỉ cần xác định $a$ để hàm liên tục tại điểm $x=1$ là đủ.

Để $f(x)$ liên tục tại $x=1$ thì:

\(\lim_{x\to 1}f(x)=f(1)\)

\(\Leftrightarrow \lim_{x\to 1}\frac{x^3-4x^2+3}{x-1}=a+\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow \lim_{x\to 1}\frac{(x-1)(x^2-3x-3)}{x-1}=a+\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow \lim_{x\to 1}(x^2-3x-3)=a+\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow -5=a+\frac{5}{2}\Leftrightarrow a=\frac{-15}{2}\)

Đáp án B

1 tập nghiệm S của bất pt \(4^{x+\frac{1}{2}}-5.2^x+2\le0\) A S=\(\left\{-1;1\right\}\) B=[-1;1] C S= \(\) ( \(-\infty;-1\)] \(\cup\) [\(1;+\infty\) ) D S=(-1;1) 2 Tập nghiệm của bất pt \(log_6\left[x.\left(5-x\right)\right]< 1\) A (0;2)\(\cup\) (3;5) B (2;3) C (0;5)\\(\left\{2;3\right\}\) D (0;3) \(\cup\) (3;5) 3 tập nghiệm của bất pt \(\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{x-1}\ge\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2x-5}\) là 4 tập nghiệm của bất pt \(\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{x+2}}>3^{-x}\) là A (2;+\(\infty\)) B (1;2) C (1;2] D [2;\(+\infty\) ) 5 Giai bất pt \(\left(\frac{3}{4}\right)^{2x-1}\le\left(\frac{4}{3}\right)^{-2x+x}\) A X\(\ge\)1 ...
Đọc tiếp

1 tập nghiệm S của bất pt \(4^{x+\frac{1}{2}}-5.2^x+2\le0\)

A S=\(\left\{-1;1\right\}\) B=[-1;1] C S= \(\) ( \(-\infty;-1\)] \(\cup\) [\(1;+\infty\) ) D S=(-1;1)

2 Tập nghiệm của bất pt \(log_6\left[x.\left(5-x\right)\right]< 1\)

A (0;2)\(\cup\) (3;5) B (2;3) C (0;5)\\(\left\{2;3\right\}\) D (0;3) \(\cup\) (3;5)

3 tập nghiệm của bất pt \(\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{x-1}\ge\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2x-5}\)

4 tập nghiệm của bất pt \(\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{x+2}}>3^{-x}\)

A (2;+\(\infty\)) B (1;2) C (1;2] D [2;\(+\infty\) )

5 Giai bất pt \(\left(\frac{3}{4}\right)^{2x-1}\le\left(\frac{4}{3}\right)^{-2x+x}\)

A X\(\ge\)1 B X<1 C X\(\le\) 1 D x>1

6 bất pt \(log_4\left(x+7\right)>log_2\left(x+1\right)\) có tập nghiệm là

A (5;\(+\infty\) ) B (-1;2) C (2;4) D (-3;2)

7 Tìm số nghiệm nguyên dương của bất pt \(\left(\frac{1}{5}\right)^{x^2-2x}\ge\frac{1}{125}\)

8 f(x)=\(x.e^{-3x}\) . tập nghiệm của bất pt \(f^,\) (x)>0

A (0;1/3) B (0;1) C \(\left(\frac{1}{3};+\infty\right)\) D \(\left(-\infty;\frac{1}{3}\right)\)

9 biết S =[a,b] là tập nghiệm của bất pt \(3.9^x-10.3^x+3\le0\) . Tìm T=b-a

10 TẬP nghiệm của bất pt \(log_{\frac{1}{3}}\frac{1-2x}{x}>0\)

11 có bao nhiêu nghiệm âm lớn hơn -2021 của bất pt \(\left(2-\sqrt{3}\right)^x>\left(2+\sqrt{3}\right)^{x+2}\)

A 2019 B 2020 C 2021 D 2018

12 Biết tập nghiệm S của bất pt \(log_{\frac{\pi}{6}}\left[log_3\left(x-2\right)\right]>0\) là khoảng (a,b) . Tính b-a

13 tập nghiệm của bất pt \(16^x-5.4^x+4\ge0\)

14 nếu \(log_ab=p\)\(log_aa^2.b^4\)bằng

A 4p+2 B 4p+2a c \(a^2+p^4\) D \(p^4+2a\)

15 cho a,b là số thực dương khác 1 thỏa \(log_{a^2}b+log_{b^2}a=1\) mệnh đề nào đúng

A a=\(\frac{1}{b}\) B a=b C a=\(\frac{1}{b^2}\) D a=\(b^2\)

16 đặt \(2^a=\)3 , khi đó \(log_3\sqrt[3]{16}\) bằng

6
NV
2 tháng 7 2020

14.

\(log_aa^2b^4=log_aa^2+log_ab^4=2+4log_ab=2+4p\)

15.

\(\frac{1}{2}log_ab+\frac{1}{2}log_ba=1\)

\(\Leftrightarrow log_ab+\frac{1}{log_ab}=2\)

\(\Leftrightarrow log_a^2b-2log_ab+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(log_ab-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow log_ab=1\Rightarrow a=b\)

16.

\(2^a=3\Rightarrow log_32^a=1\Rightarrow log_32=\frac{1}{a}\)

\(log_3\sqrt[3]{16}=log_32^{\frac{4}{3}}=\frac{4}{3}log_32=\frac{4}{3a}\)

NV
2 tháng 7 2020

11.

\(\Leftrightarrow1>\left(2+\sqrt{3}\right)^x\left(2+\sqrt{3}\right)^{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2+\sqrt{3}\right)^{2x+2}< 1\)

\(\Leftrightarrow2x+2< 0\Rightarrow x< -1\)

\(\Rightarrow\)\(-2+2020+1=2019\) nghiệm

12.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\0< log_3\left(x-2\right)< 1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\1< x-2< 3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3< x< 5\Rightarrow b-a=2\)

13.

\(4^x=t>0\Rightarrow t^2-5t+4\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t\le1\\t\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4^x\le1\\4^x\ge4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le0\\x\ge1\end{matrix}\right.\)

1cho hàm số f(x)liên tục trên đoạn [0;10] va\(\int_0^{10}\) f(x)dx=7 và \(\int_2^6\) f(x)dx =3. Tính P=\(\int_0^2\) f(x)dx+\(\int_6^{10}\) f(x)dx A. P=7 B.P=-4 C.P=4 D.P=10 2 cho f(x) là một nguyên hàm của hàm số y =\(\frac{-1}{cos^2x}\) và f(x)=1. Khi đó , ta có F(x) là A -tanx B -tanx+1 C tanx+1 D tanx-1 3 Cho A=\(\) \(\int\)x^5.\(\sqrt{1+x^2}\) dx=at^7+bt^5+c^3+C, với t=\(\sqrt{1+x^2}\). Tính A=a-b-c? 4 Tích phân...
Đọc tiếp

1cho hàm số f(x)liên tục trên đoạn [0;10] va\(\int_0^{10}\) f(x)dx=7 và \(\int_2^6\) f(x)dx =3. Tính P=\(\int_0^2\) f(x)dx+\(\int_6^{10}\) f(x)dx

A. P=7 B.P=-4 C.P=4 D.P=10

2 cho f(x) là một nguyên hàm của hàm số y =\(\frac{-1}{cos^2x}\) và f(x)=1. Khi đó , ta có F(x) là

A -tanx B -tanx+1 C tanx+1 D tanx-1

3 Cho A=\(\) \(\int\)x^5.\(\sqrt{1+x^2}\) dx=at^7+bt^5+c^3+C, với t=\(\sqrt{1+x^2}\). Tính A=a-b-c?

4 Tích phân I=\(\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\) \(\frac{dx}{sin^2x}\) bằng

A 1 B 3 C 4 D 2

5 Cho I=\(\int_2^a\) \(\frac{2x-1}{1-x}\)dx, xác định a đề I=-4-ln3

6 diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y=x^3 và y=x^5 bằng

7 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho miền phẳng D giới hạn bởi các đường y=sin, trục hoành,x=0, x=\(\frac{\pi}{2}\) quay quanh trục Ox

8 Mô đun của số phức z=\(\frac{z-17i}{5-i}\) có phần thực là

9 cho số phức z thỏa (1-3i)z=8+6i. Mô đun của z bằng

10 phần thực của phức z thỏa (1+i)^2.(2-i)z=8+i+(1+2i)z la

11 cho zố phức z=-1-2i. điểm biểu diễn của số phức z là

A diểm D B diểm B c điểm C D điểm A

3
NV
8 tháng 5 2020

7.

Thể tích:

\(V=\pi\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0sin^2xdx=\frac{\pi}{2}\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\left(1-cos2x\right)dx=\frac{\pi}{2}\left(x-\frac{1}{2}sin2x\right)|^{\frac{\pi}{2}}_0=\frac{\pi^2}{4}\)

8.

\(z=\frac{z-17i}{5-i}\Leftrightarrow\left(5-i\right)z=z-17i\)

\(\Leftrightarrow z\left(i-4\right)=17i\Rightarrow z=\frac{17i}{i-4}=1-4i\)

Rốt cuộc câu này hỏi modun hay phần thực vậy ta?

Phần thực bằng 1

Môđun \(\left|z\right|=\sqrt{17}\)

9.

\(\left(1-3i\right)z=8+6i\Rightarrow z=\frac{8+6i}{1-3i}=-1+3i\)

\(\Rightarrow\left|z\right|=\sqrt{\left(-1\right)^2+3^2}=\sqrt{10}\)

10.

\(\left(1+i\right)^2\left(2-i\right)z=8+i+\left(1+2i\right)z\)

\(\Leftrightarrow2i\left(2-i\right)z-\left(1+2i\right)z=8+i\)

\(\Leftrightarrow\left(4i+2-1-2i\right)z=8+i\)

\(\Leftrightarrow z=\frac{8+i}{2i+1}=2-3i\)

Phần thực \(a=2\)

11.

Điểm biểu diễn số phức là điểm có tọa độ \(\left(-1;-2\right)\)

NV
8 tháng 5 2020

4.

\(I=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{sin^2x}=-cotx|^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}}=1\)

5.

\(I=\int\limits^a_2\frac{2x-1}{1-x}dx=\int\limits^a_2\left(-2-\frac{1}{x-1}\right)dx=\left(-2x-ln\left|x-1\right|\right)|^a_2=-2a-ln\left|a-1\right|+4\)

\(\Rightarrow-2a+4-ln\left|a-1\right|=-4-ln3\Rightarrow a=4\)

6.

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^3=x^5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Diện tích hình phẳng:

\(S=\int\limits^0_{-1}\left(x^5-x^3\right)dx+\int\limits^1_0\left(x^3-x^5\right)dx=\frac{1}{6}\)

10 tháng 5 2017

1) X=log1-log2+log2-log3+...+log99-log100

=log1-log100

=0-2

=-2

Đáp án C

2)X=-log3100=-log3102=-2log3(2.5)=-2log32-2log35=-2a-2b

Đáp án A

Câu 1: B

Câu 2: C

Câu 1 : Tìm điều kiện để hàm số y = -x3 + 3x2 + (m - 2)x + 1 có 2 điểm cực trị đều dương A. m < 2 B. m > 2 C. -1 < m < 2 D. m < -1 Câu 2 : Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3\) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung A. -2 < m < 2 B. \(\left[{}\begin{matrix}m2\\m< -2\end{matrix}\right.\) C. 0 < m < 2 D. -2 < m < 0 Câu 3 : Có bao nhiêu số nguyên m sao cho hàm số y = \(\frac{1}{3}x^3-2x^2+mx\) đạt cực đại tại hai điểm \(x_1\) , \(x_2\) và \(x^2_1+x^2_2< 14\) ? A. 2 B. 1 C. Vô số D. 4 Câu 4 : Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số \(y=mx^4+\left(m-3\right)x^2+1\) có 3 điểm cực trị A. 0 < m < 3 B. m < 0 C. m > 3 D. \(\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>3\end{matrix}\right.\) Câu 5 : Tìm m sao cho...
Đọc tiếp

Câu 1 : Tìm điều kiện để hàm số y = -x3 + 3x2 + (m - 2)x + 1 có 2 điểm cực trị đều dương

A. m < 2 B. m > 2 C. -1 < m < 2 D. m < -1

Câu 2 : Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3\) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung

A. -2 < m < 2 B. \(\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -2\end{matrix}\right.\) C. 0 < m < 2 D. -2 < m < 0

Câu 3 : Có bao nhiêu số nguyên m sao cho hàm số y = \(\frac{1}{3}x^3-2x^2+mx\) đạt cực đại tại hai điểm \(x_1\) , \(x_2\)\(x^2_1+x^2_2< 14\) ?

A. 2 B. 1 C. Vô số D. 4

Câu 4 : Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số \(y=mx^4+\left(m-3\right)x^2+1\) có 3 điểm cực trị

A. 0 < m < 3 B. m < 0 C. m > 3 D. \(\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>3\end{matrix}\right.\)

Câu 5 : Tìm m sao cho đồ thị hàm số y = \(x^4-2mx^2+3\) có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác đều

A. \(\sqrt{3}\) B. \(\sqrt[3]{3}\) C. 1 D. 2

Câu 6 : Tìm điều kiện m sao cho đồ thị hàm số y = \(x^4+2mx^2-3\) có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có diện tích nhỏ hơn \(9\sqrt{3}\)

A. \(m>\sqrt{3}\) B. \(m< \sqrt{3}\) C. \(0< m< \sqrt{3}\) D. \(0< m< 1\)

7
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 9 2020

Câu 2:

$y'=-3x^2+6x+(m-2)=0$

Để hàm số có 2 điểm cực trị $x_1,x_2$ đồng nghĩa với PT $-3x^2+6x+(m-2)=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$
$\Leftrightarrow \Delta'=9+3(m-2)>0\Leftrightarrow m>-1(1)$

Hai điểm cực trị cùng dương khi:

\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2>0\\ x_1x_2=\frac{m-2}{-3}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< 2(2)\)

Từ $(1);(2)\Rightarrow -1< m< 2$

Đáp án C.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 9 2020

Câu 2:

Để đths có 2 điểm cực trị thì trước tiên:

$y'=x^2-2mx+m^2-4=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

Điều này xảy ra khi $\Delta'=m^2-(m^2-4)>0\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$

Để 2 điểm cực trị của đồ thị $y$ nằm về hai phía của trục tung thì: $x_1x_2< 0$

$\Leftrightarrow m^2-4< 0$

$\Leftrightarrow -2< m< 2$

Đáp án A.