Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(A=3x^2+18x+33\)
\(=3\left(x^2+6x+11\right)\)
\(=3\left(x^2+6x+9+2\right)\)
\(=3\left(x+3\right)^2+6\ge6>0\forall x\)
b: \(A_{min}=6\) khi x=-3
a)\(A=x^2+6x+15\)
\(A=x^2+6x+3^2-3^2+15\)
\(A=\left(x+3\right)^2+6\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\) với mọi x nên (x+3)2+6>0 với mọi x
b) A có giá trị nhỏ nhất
A=(x+3)2+6
=> Amin=6<=>(x+3)2=0<=>x=-3
Vậy: Gtnn của A là 6 khi x= -3
b: \(x^2-x+1=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
c: \(A=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
d: \(B=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
Điều kiện x ≠ 0 và x ≠ -3
Ta có:
Vì x 2 - 4 x + 5 = x 2 - 4 x + 4 + 1 = x - 2 2 + 1 > 0 với mọi giá trị của x nên
- x 2 + 4 x - 5 = - x - 2 2 + 1 < 0 với mọi giá trị của x.
Vậy giá trị biểu thức luôn luôn âm với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ -3
a) Rút gọn E Þ đpcm.
b) Điều kiện xác định E là: x ≠ ± 1
Rút gọn F ta thu được F = 4 Þ đpcm
Điều kiện x ≠ 2 và x ≠ 0
Vì x - 1 2 ≥ 0 nên x - 1 2 + 2 ≥ 2 với mọi giá trị của x.
Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 2 khi x = 1.
Vậy biểu thức đã cho có giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 1.
a, A = 3x2 + 18x + 33 => 3A = 9x2 + 54x + 99 = (3x)2 + 2.3x.9 + 81 + 18 = (3x + 9)2 + 18
Vì (3x + 9)2 > hoặc = 0 với mọi x => (3x + 9)2 + 18 luôn > 0 => 3A > o với mọi x hây > 0 với mọi x.
b, Ta có 3A = (3x + 9)2 + 18.
Vì (3x + 9)2 > hoặc = 0 với mọi x => (3x + 9)2 + 18 > hoặc = 18
Do đó 3A > hoặc = 18 => A > hoặc = 6.
Dấu = xảy ra <=> (3x + 9)2 = 0
<=> 3(x + 3) = 0
<=> x + 3 = 0
<=> x = -3
Vậy GTNN của A = 6 khi x = -3