PV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PV
0
PV
0
CV
2
LC
24 tháng 10 2015
Ta có: A=1+4+42+43+…+42012
=>A=(1+4+42)+(43+44+45)+…+(42010+42011+42012)
=>A=(1+4+42)+43.(1+4+42)+…+42010.(1+4+42)
=>A=21+43.21+…+42010.21
=>A=(1+43+…+42010).21 chia hết cho 21
Vậy A chia hết cho 21
24 tháng 10 2015
A = \(1+4+4^2+...+4^{2012}\)
A = \(\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012}\right)\)
A = \(1.21+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)\)
A = \(1.21+4^3.21+...+4^{2010}.21\)
A = \(21.\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)\)chia hết cho 21
NT
0
NT
1
LC
24 tháng 10 2015
Ta có: A=1+4+42+…+42012
=>A=(1+4+42)+…+(42010+42011+42012)
=>A=1.(1+4+42)+…+42010.(1+4+42)
=>A=1.21+…+42010.21
=>A=(1+…+42010).21 chia hết cho 21
Vậy A chia hết cho 21
NN
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 6 2024
Sửa đề:
Chứng minh $1+4+4^2+4^3+.....+4^{2012}\vdots 21$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 6 2024
Lời giải:
Đặt $A=1+4+4^2+4^3+....+4^{2012}$
$=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+.....+(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012})$
$=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+....+4^{2010}(1+4+4^2)$
$=(1+4+4^2)(1+4^3+...+4^{2010})$
$=21(1+4^3+....+4^{2010})$
$\Rightarrow A\vdots 21$
Ta có đpcm.
21 tháng 12 2017
Ta có :
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 260
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 256 + 257 + 258 + 259 + 260 )
A = 2 . (1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + 256 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 )
A = 2 . 63 + ... + 256 . 63
A = 63 . ( 2 + ... + 256 )
A = 21 . 3 . ( 2 + ... + 256 ) \(⋮\)21
LD
21 tháng 12 2017
Muốn chứng minh A chia hết cho 21 ta phải chứng minh A chia hết cho 3;7
Ta có :A= (2+22)+(23+24)+(25+26)+.....+(259+260)
A=2.(1+3)+23.(1+2)+25.(1+2)+....+259.(1+2)
A=2.3+23.3+25.3+...+259.3
A=3.(2+23+25+...+259) chia hết cho 3 (1)
Ta có : A= (2+22+23)+(24+25+26)+......+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+24.(1+2+22)+....+258.(1+2+22)
A=2.7+24.7+......+258.7
A=7.(2+24+...+258) chia hết cho 7 (2)
từ (1) ; (2) suy ra tổng A chia hết cho 21
Nếu đứng Nhớ k mình nha !