K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 7 2017
Ta cố : \(4x+5y=40\Rightarrow y=\frac{40-4x}{5}\)
\(\Rightarrow Q=xy=x.\frac{40-4x}{5}=\frac{-\left(4x^2-40x\right)}{5}=\frac{-\left(2x-10\right)^2+100}{5}\le\frac{100}{5}=20\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{40-4x}{5}\\-\left(2x-10\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=4\end{cases}}}\)
Vậy \(Q_{min}=20\) tại \(x=5;y=4\)
NP
2
17 tháng 9 2018
a) \(P=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\)
Vì x2; x4 và +1 đều lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x ( trừ 1 :v )
suy ra P >= với mọi x
Mà x2 < x4 + x2 + 1
suy ra P <= 1
Dấu "=" xảy ra <=> P = 1
<=> x2 = x4 + x2 + 1
<=> x4 + x2 + 1 - x2 = 0
<=> x4 + 1 = 0
<=> x4 = -1
mà x4 >= với mọi x
=> vô nghiệm
P.s : tìm đc Pmax khi <=> P = 0
<=> x2 = 0
<=> x = 0
Vậy Pmax = 0 <=> x = 0
17 tháng 9 2018
Nhầm đoạn P.s :
Tìm đc Pmin nha bạn :v
lí luận >= 0 như trên ta có P >= 0 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> P = 0
<=> x2 = 0 ( vì mẫu ko bao giờ = 0 đc )
<=> x = 0
Vậy Pmin = 0 <=> x = 0
12 tháng 2 2019
\(\left(4x-5y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-5y\right)^2+80xy\ge80xy\)
\(\Leftrightarrow16x^2+40xy+25y^2\ge80xy\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+5y\right)^2\ge80xy\)
\(\Leftrightarrow10^2\ge80xy\Leftrightarrow xy\le1,25\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-5y=0\\4x+5y=10\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1,25\\y=1\end{cases}}\)
K
2 tháng 8 2021
Ta có:
D=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18C=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18
D=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18C=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18
D=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1C=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1
D=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1C=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1
Dấu "=" xảy ra ⇔x+y=2⇔x+y=2và y=−3y=−3
Hay x = 5 , y = -3
Đc chx bạn
NT
0