KS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HY
Tìm max của C=xy biết 3x+5y=12
Tìm GTNN của: C= x^4 -2x^3+3x^2-4x+2021
Tìm GTNN của D(x)=x^4 -x^2+2x+7
0
HT
1
31 tháng 7 2017
Ta cố : \(4x+5y=40\Rightarrow y=\frac{40-4x}{5}\)
\(\Rightarrow Q=xy=x.\frac{40-4x}{5}=\frac{-\left(4x^2-40x\right)}{5}=\frac{-\left(2x-10\right)^2+100}{5}\le\frac{100}{5}=20\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{40-4x}{5}\\-\left(2x-10\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=4\end{cases}}}\)
Vậy \(Q_{min}=20\) tại \(x=5;y=4\)
LH
0
MD
0
ST
0
KI
1
\(\left(4x-5y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-5y\right)^2+80xy\ge80xy\)
\(\Leftrightarrow16x^2+40xy+25y^2\ge80xy\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+5y\right)^2\ge80xy\)
\(\Leftrightarrow10^2\ge80xy\Leftrightarrow xy\le1,25\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-5y=0\\4x+5y=10\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1,25\\y=1\end{cases}}\)