Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài phải thêm là \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nhé.
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{2015a}{2015c}=\frac{2016b}{2016d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2016a}{2016c}=\frac{2017b}{2017d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{c}=\frac{2015a}{2015c}=\frac{2016b}{2016d}=\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}\) (1)
\(\frac{a}{c}=\frac{2016a}{2016c}=\frac{2017b}{2017d}=\frac{2016a+2017b}{2016c+2017d}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}=\frac{2016a+2017b}{2016c+2017d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2015a-2016b}{2016c+2017b}=\frac{2015c-2016d}{2016c+2017d}\left(đpcm\right).\)
Câu a) mình nghĩ phải chứng minh như thế.
Chúc bạn học tốt!
Xét \(a+b+c+d=0\) thì ta có dãy tỷ số là đúng.
\(\Rightarrow a+b=-\left(c+d\right);b+c=-\left(d+a\right);c+d=-\left(a+b\right);d+a=-\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow M=-1-1-1-1=-4\)
Xét \(a+b+c+d\ne0\)thì ta có:
\(\frac{2015a+b+c+d}{a}=\frac{a+2015b+c+d}{b}=\frac{a+b+2015c+d}{c}=\frac{a+b+c+2015d}{d}=\frac{2018\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2018\)
Lấy 2 cái đầu cộng với nhau ta được:
\(\frac{2016\left(a+b\right)+2\left(c+d\right)}{a+b}=2018\)
\(\Leftrightarrow\frac{c+d}{a+b}=\frac{2018-2016}{2}=1\)
Tương tự ta cũng có:
\(\frac{a+b}{c+d}=;\frac{b+c}{d+a}=1;\frac{d+a}{b+c}=1\)
\(\Rightarrow M=1+1+1+1=4\)
a) Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
\(\Rightarrow ad+ab< bc+ab\)
\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)
Từ ad < bc
\(\Rightarrow ad+cd< bc+cd\)
\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{c}{d}>\frac{a+c}{b+d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
b) \(-\frac{1}{3}=-\frac{16}{48}< -\frac{15}{48}< -\frac{14}{48}< -\frac{13}{48}< -\frac{12}{48}=-\frac{1}{4}\)
Vậy 3 số hữu tỉ xen giữa \(-\frac{1}{3}và-\frac{1}{4}\)là \(-\frac{15}{48};-\frac{14}{48};-\frac{13}{48}\)
bài giải ra thì dài lắm nhưng lại chỉ được 1 tick thôi thì ......