K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 11 2020

ta có:

3x-4y=0

=>3x=4y=>3/4=y/x( nếu chưa tối giản thì bạn giút gọn đi)

=>y=3;x=4

thay vào bài ta có:M=4^2+3^2=16+9=25

vậy giá trị nhỏ nhất của M là 25

k nhé @@@

10 tháng 1 2016

tham khảo tại bấm vào chữ b màu xanh

9 tháng 9 2016

Áp dụng bđt Bunhiacopxki , ta có : 

\(0=\left(3.x+4.y\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge0\)

=> Min M = 0 \(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\\3x+4y=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=y=0\)

9 tháng 9 2016

bài này ở chỗ nào thế

21 tháng 5 2016

3x-4y=0=>3x=4y=>x=4y/3

bn thay x vào rồi lm tiếp

20 tháng 5 2016

ko co dk ak

20 tháng 9 2019

1. Câu hỏi của Trần Dương An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

31 tháng 10 2017

Bạn chịu khó vào link này nhé : https://h.vn/hoi-dap/question/49863.html

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 7 2018

Lời giải:

\(P=\frac{3x}{y+z}+\frac{4y}{x+z}+\frac{5z}{x+y}\)

\(\Rightarrow P+12=\frac{3x}{y+z}+3+\frac{4y}{x+z}+4+\frac{5z}{x+y}+5\)

\(=\frac{3(x+y+z)}{y+z}+\frac{4(x+y+z)}{x+z}+\frac{5(x+y+z)}{x+y}\)

\(=(x+y+z)\left(\frac{3}{y+z}+\frac{4}{x+z}+\frac{5}{x+y}\right)\)

\(\geq (x+y+z).\frac{(\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{5})^2}{y+z+x+z+x+y}\) (BĐT Svac-xơ)

\(=\frac{(\sqrt{3}+2+\sqrt{5})^2}{2}\)

\(\Rightarrow P\geq \frac{(2+\sqrt{3}+\sqrt{5})^2}{2}-12\) (min)

Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{\sqrt{3}}{y+z}=\frac{2}{x+z}=\frac{\sqrt{5}}{x+y}\)