AL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 9 2019
1. Câu hỏi của Trần Dương An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
TA
2
9 tháng 9 2016
Áp dụng bđt Bunhiacopxki , ta có :
\(0=\left(3.x+4.y\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge0\)
=> Min M = 0 \(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\\3x+4y=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=y=0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 7 2018
Lời giải:
\(P=\frac{3x}{y+z}+\frac{4y}{x+z}+\frac{5z}{x+y}\)
\(\Rightarrow P+12=\frac{3x}{y+z}+3+\frac{4y}{x+z}+4+\frac{5z}{x+y}+5\)
\(=\frac{3(x+y+z)}{y+z}+\frac{4(x+y+z)}{x+z}+\frac{5(x+y+z)}{x+y}\)
\(=(x+y+z)\left(\frac{3}{y+z}+\frac{4}{x+z}+\frac{5}{x+y}\right)\)
\(\geq (x+y+z).\frac{(\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{5})^2}{y+z+x+z+x+y}\) (BĐT Svac-xơ)
\(=\frac{(\sqrt{3}+2+\sqrt{5})^2}{2}\)
\(\Rightarrow P\geq \frac{(2+\sqrt{3}+\sqrt{5})^2}{2}-12\) (min)
Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{\sqrt{3}}{y+z}=\frac{2}{x+z}=\frac{\sqrt{5}}{x+y}\)
GH
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 3 2019
1/
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{4x}{12}=\frac{5y}{20}=\frac{4x-5y}{-8}\) (1)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{3x}{9}=\frac{4y}{16}=\frac{3x+4y}{25}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{4x-5y}{-8}=\frac{3x+4y}{25}\Rightarrow\frac{4x-5y}{3x+4y}=\frac{-8}{25}\)
2/
\(M-N=3x\left(x-y\right)-\left(y-x\right)\left(y+x\right)=\)
\(=3x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(y+x\right)=\left(x-y\right)\left(4x+y\right)\)
Mà \(x-y\) chia hết cho 11 nên \(M-N\) chia hết cho 11
5 tháng 9 2017
a) \(2x-5y=0\Rightarrow2x=5y\Rightarrow x=\dfrac{5y}{2}\Rightarrow x^2=\dfrac{25y^2}{4}\)
\(Min=x^2+y^2=\dfrac{25y^2}{4}+y^2=\left(\dfrac{25}{4}+1\right)y^2=\dfrac{29}{4}y^2\ge0\)
Đẳng thức khi \(y=0\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow Min\left[x^2+y^2\right]=0\)
b) \(A=5y^4+7x-2z^5\)
Tại \(\left(x^2-1\right)+\left(y-z\right)^2=16\) xem lại đề
5 tháng 9 2017
TRONG BẢNG XẾP HẠNG CÓ NHIỀU NGƯỜI GIỎI LẮM MÀ SAO CỨ NHÀ MK HOÀI VẬY