JJ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JJ
1
L
22 tháng 8 2018
\(B=31n^3+23n+224=30n^3+24n+240+n^3-n-16\)
B là bội của 6 <=>\(n^3-n-16\)là bội của 6
Mà \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n^2+n-n-1\right)=n\left[n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)\right]\)\(=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)
Trong 3 số liên tiếp,tồn tại 1 số chia hết cho 3,ít nhất 1 số chia hết cho 2 nên nó chia hết cho 6.Mà 16 không chia hết cho 6 nên B không thể là bội của 6
Đề sai rồi check lại đi
JJ
1
25 tháng 7 2018
\(31n^3+11n\)
\(=25n^3+6n^3+5n+6n\)
\(=5n\left(5n^2+1\right)+6n\left(n^2+1\right)\)
Do \(5n^2⋮5\Rightarrow5n^2+1⋮6\)
Lại có \(6n\left(n^2+1\right)⋮6\)
\(\RightarrowĐPCM\)
E
25 tháng 7 2018
Ta có : A = \(31n^3+11n\)\(=31n^3-n+12n\)\(=n.31\left(n^2-1\right)+12n\)\(=31.n\left(n-1\right).\left(n+1\right)+12n\)
Vì (n-1).n.(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
nên (n-1).n.(n+1) chia hết cho 6
=> (n-1).n.(n+1).31 chia hết cho 6
Và 12n chia hết cho 6
=>31 (n-1).n.(n+1) + 12n chia hết cho 6
vậy A chia hết cho 6
6 tháng 11 2024
ai làm được câu 1 thì trả lời trước nhé, mình đang cần
27 tháng 1 2016
S=(1-22)+(24-26)+....+(228-230)
S= (-3)+24(1-22)+...+228(1-22)
S= (-3)+24.(-3)+....+228.(-3)
S=(-3).(1+24+...+228) chia hết cho 3
Vậy S chia hết cho 3(dpcm)
Tick nha
12 tháng 2 2016
a,S=(1-3+32-33)+............+(396-397+398-399)
S=(-20)+...................+396.(1-3+32-33)
S=(-20)+................+396.(-20)
S=(1+34+........+396).(-20) chia hết cho 20(đpcm)
b,3S=3-32+33-34+..............+399-3100
3S+S=(3-32+33-34+.............+399-3100)+(1-3+32-33+...............+398-399)
4S=-3100+1
S=\(\frac{-3^{100}+1}{4}\)