Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(A=x^2+2x+2\)
\(A=x^2+2x+1+1\)
Áp dụng hằng đẳng thức \(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\) ta được
\(A=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\left(đpcm\right)\)
f(1)=6 ,f(2)=3,f(3)=2
b,y=3=>2
=>y=-2=>x=-3
c điểm ko thuộc đồ thị h/s là điểm
A(-1,-6)=6/-1=-6=>A THUOC H/S TREN
CÂU TIẾP THEO TƯƠNG TỰ
\(\left(x^2-xy+y^2\right)\cdot2x+3y\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=2x^3-2x^2y+2xy^2+3x^2y-3xy^2+3y^3\)
\(=2x^3+x^2y-xy^2+3y^3\)
f(-2).f(3) = (4a-2b+c).(9a+3b+c)
= (4a-2b+c).(13a+b+2c-(4a-2b+c))
Mà 13a+b+2c = 0 theo giả thiết
=> f(-2).f(3) = -[(4a-2b+c)^2]
Có (4a-2b+c)^2 luôn >= 0 => f(-2).f(3) luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|2x-1\right|\ge0\forall x\\\left(3y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|2x-1\right|+\left(3y+2\right)^2\ge0\forall x;y}\)
Mà \(\left|2x-1\right|+\left(3y+2\right)^2\le0\)
Dấu = xảy ra \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|2x-1\right|=0\\\left(3y+2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow S=x^2+y^2-xy=\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{-2}{3}\right)^2-\left(\frac{1}{2}.\frac{-2}{3}\right)\)
\(S=\frac{1}{4}+\frac{4}{9}+\frac{1}{3}\)
\(S=\frac{9}{36}+\frac{16}{36}+\frac{12}{36}\)
\(S=\frac{37}{36}\)
Ta có :
\(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\left(3y+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\left|2x-1\right|+\left(3y+2\right)^2\ge0\)
Mà \(\left|2x-1\right|+\left(3y+2\right)^2\le0\) ( Giả thiết )
Do đó : \(\left|2x-1\right|+\left(3y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left|2x-1\right|=0\\\left(3y+2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3y+2=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x=1\\3y=-2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)
Thay \(x=\frac{1}{2}\) và \(y=\frac{-2}{3}\) vào \(S=x^2+y^2-xy\) ta được :
\(S=\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{-2}{3}\right)^2-\frac{1}{2}.\frac{-2}{3}\)
\(S=\frac{1}{4}+\frac{4}{9}+\frac{1}{3}\)
\(S=\frac{3}{4}\)
Vậy \(S=\frac{3}{4}\)
Chúc bạn học tốt ~