K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2022
Phương trình có 2 nghiệm dương pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m-5\right)>0\\x_1+x_2=2\left(m+1\right)>0\\x_1x_2=2m-5>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+6>0\\m>-1\\m>\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m>\dfrac{5}{2}\)
Khi đó:
\(\left|\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right|=\sqrt{6}\Rightarrow\left|\dfrac{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}{\sqrt{x_1x_2}}\right|=\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right)^2}{x_1x_2}=6\Rightarrow x_1+x_2-2\sqrt{x_1x_2}=6x_1x_2\)
\(\Rightarrow2\left(m+1\right)-2\sqrt{2m-5}=6\left(2m-5\right)\)
\(\Leftrightarrow5\left(2m-5\right)+2\sqrt{2m-5}-7=0\)
Đặt \(\sqrt{2m-5}=t>0\Rightarrow5t^2+2t-7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{7}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2m-5}=1\Rightarrow2m-5=1\)
\(\Rightarrow m=3\) (thỏa mãn)
13 tháng 6 2023
a: góc EAM=góc EMA
=>ΔEAM cân tại E
=>Em=EA
=>OE là trung trực của MA
=>OE vuông gócAM tại I
góc OIM+góc OPM=180 độ
=>OPMI nội tiếp
EM vuông góc OM
=>EM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OM
b: góc HMA=góc MAO
=>H nằm trên OE là trung trực của AM
=>HA=HM
=>ΔHAM cân tại H
=>góc HMA=góc HAM
=>ΔHAM=ΔOMA
=>HA=HM=OA=OM
=>AHMO là hình thoi
PT
16 tháng 1 2022
a) \(A=\left(\dfrac{1}{2x-y}+\dfrac{3y-x^2-2}{y^2-4x^2}-\dfrac{2}{2x+y}\right):\left(\dfrac{x^2+y^2}{4x^2-y^2}+1\right)\)
\(A=\left[\dfrac{2x+y}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}+\dfrac{x^2+2-3y}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}-\dfrac{2\left(2x-y\right)}{\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}\right]:\dfrac{x^2+y^2+4x^2-y^2}{4x^2-y^2}\)
\(A=\dfrac{2x+y+x^2+2-3y-4x+2y}{\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}.\dfrac{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}{6x^2}\)
\(A=\dfrac{x^2-2x+2}{5x^2}\)
b) \(\left|x-1\right|=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Có x,y bạn tự thay vô bấm máy ra nha.
c) Ta có: \(x^2-2x\ge0\forall x\), \(5x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A>0\)
HT
2
TK
20 tháng 7 2021
cái này thì ko nhất thiết phải Cm nha bạn
Câu b kêu tìm x để B ko nhỏ hơn hoặc bằng A
Nghĩa là
\(\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}>1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4-\left(3-\sqrt{x}\right)}{3-\sqrt{x}}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1>0\\3-\sqrt{x}>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1< 0\left(VL\right)\\3-\sqrt{x}< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3-\sqrt{x}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\)
\(\Leftrightarrow x< 9\)
Theo Đk ta có x≥0
Vậy 0≤x<9 thì B ko nhỏ hơn hoặc bằng A
TK
20 tháng 7 2021
\(\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\ge1>0\)
Hiển nhiên nhé
KT
Có bạn nào giỏi phần so sánh không? Giúp mình với
1
15 tháng 5 2017
7/
Với x>0
Xét hiệu P-1= \(\dfrac{4\sqrt{x}+4}{x+2\sqrt{x}+4}-1\)
= \(\dfrac{4\sqrt{x}+4-x-2\sqrt{x}-5}{x+2\sqrt{x}+5}=\dfrac{-x+2\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1+4}\)
= \(\dfrac{-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+4}\)
Ta luôn có:
\(-\left(\sqrt{x}-1\right)^2\le0\)với mọi x>0 (1)
\(\left(\sqrt{x}+1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^2+4>0\) với mọi x (2)
Từ (1) và(2) \(\Rightarrow\dfrac{-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+4}\le0\) với mọi x
\(\Leftrightarrow P-1\le0\Leftrightarrow P\le1\)
Vậy...
C
0
SD
giải hộ mk vs chỉ cần có cách làm câu b thôi câu a thì ko cần
2
ML
7 tháng 3 2023
a/
b/
Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị là:
\(\dfrac{1}{2}x^2=2x-2\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x+2=0\\ \Leftrightarrow x=2\)
KV
7 tháng 3 2023
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
1/2 x² = 2x - 2
⇔x² = 4x - 4
⇔x² - 4x + 4 = 0
⇔(x - 2)² = 0
⇔x - 2 = 0
⇔x = 2
⇔y = 2.2 - 2 = 2
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2;2)
\(B=\sqrt{2}\left(\sqrt{5-\sqrt{21}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\right)+\sqrt{3}\)
\(=\left(\sqrt{10-2\sqrt{21}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}\right)+\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}+\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{7}-\sqrt{3}-\sqrt{7}+1+\sqrt{3}=1\)
tại sao ra bước thứ 3 được vậy