Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi lúc đầu xí nghiệp dự định mỗi ngày may \(x\)bộ \(x>0\).
Xí nghiệp sẽ hoàn thành sau số ngày là: \(\frac{150}{x}\)(ngày)
Thực tế mỗi ngày may được số bộ là \(x+5\)(bộ)
Hoàn thành sau số ngày là: \(\frac{150}{x}-1\)(ngày).
Ta có: \(\left(x+5\right)\left(\frac{150}{x}-1\right)=150\)
\(\Leftrightarrow\frac{750}{x}-x-5=0\)
\(\Rightarrow-x^2-5x+750=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-25\right)\left(x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=25\left(tm\right)\\x=-30\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy lúc đầu xí nghiệp dự định mỗi ngày may \(30\)bộ.
Gọi x,y ( chiếc ) là số khẩu trang được sản xuất lần lượt của xí nghiệp A và xí nghiệp B. (x,y >0)
Số lượng khẩu trang được sản xuất theo kế hoạch: x+y=14000000 ( chiếc ) (1)
Số lượng khẩu trang được sản xuất thực tế: 1.5x+1.3y=19400000 ( chiếc ) (2)
(1), (2) =>\(\left\{{}\begin{matrix}x=6000000\\y=8000000\end{matrix}\right.\)
Gọi tổng sp phải làm theo kế hoạch là y( sp ) ( x> 0)
- - sp / 1 ngày x ( sp) (x> 0)
theo kế hoạch ta có pt : 26. x = y (1)
theo thực tế ta có pt : 24. ( x+ 6000) = y+ 104
24x +144000 = y + 104
Thay 1 vào ta được 24x - 26x = - 143896
x = 71948
y=....
Gọi x (áo) là số áo phải dệt theo kế hoạch (x , x > 0)
⇒ Số ngày dệt theo kế hoạch: x/30 (ngày)
Số thực tế thực tế làm được: x + 20 (áo)
⇒ Số ngày thực tế hoàn thành: (x + 20)/40 (ngày)
Theo đề bài, ta có phương trình:
x/30 - (x + 20)/40 = 3
⇔ 4x - 3(x + 20) = 3.120
⇔ 4x - 3x - 60 = 360
⇔ x = 360 + 60
⇔ x = 420 (nhận)
Vậy số áo thực tế xưởng dệt được là: 420 + 20 = 440 (áo)
Gọi số áo xí nghiệp 1 và 2 may được lần lượt là a ; b \(a;b\inℕ^∗\)
Theo bài ra ta có : 5a + 3b = 2620 (1)
=> b - a = 20 (2)
Nhân (2) với 3 ta có
3(b - a) = 3 . 20
=> 3b - 3a = 60 (3)
Lấy (1) trừ (3) theo vế ta có :
5a + 3b - 3b + 3a = 2620 - 60
=> 8a = 2520
=> a = 320
Thay a vào (2) ta có :
b - 320 = 20
=> b = 340
Vậy xí nghệp thứ nhất một ngày may được 320 áo ; xí nghiệp thứ hai một ngày may được 340 áo
Gọi số chiếc áo xí nghệp 1 làm xong 1 ngày là x (chiếc)
số chiếc áo xí nghệp 2 làm xong 1 ngày là y (chiếc)
ĐK: \(0< x;y,x;y\in N\)
Vì Xí nghiệp 1 may trong 5 ngày và xí nghiệp 2 may trong 3 ngày thì cả hai xí nghiệp may được 2620 chiếc áo nên ta có phương trình:
5x+3y=2620(1)
Vì trong 1 ngày xí nghiệp 2 may nhiều hơn xí nghiệp là 20 chiếc áo nên ta có phương trình:
y-x=20(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:\(\hept{\begin{cases}y-x=20\\5x+3y=2620\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=320\\y=340\end{cases}}}\)(TMĐK)
Vậy số áo xí nghệp 1 làm xong 1 ngày là 320 chiếc
số áo xí nghệp 2 làm xong 1 ngày là 340 chiếc
Gọi số áo mà 2 xí nghiệp may trong một ngày lần lượt là x,y (cái x,y thuộc N*,x>20,x>y)
Ta có: Số áo mà xí nghiệp 1 may trong 5 ngày là:5x
Số áo mà xí nghiệp 2 may trong 3 ngày là:3y
Theo đề bài ta có HPT:
\(\hept{\begin{cases}x-y=-2\\5x+3y=2620\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1307}{4}\Rightarrow x=327\\y=\frac{1315}{4}\Rightarrow y=329\end{cases}}\left(cái\right)\)
Vậy
xí nghiệp 1 may được 327 cái áo mỗi ngày
xí nghiệp 2: 329 cái áo mỗi ngày
Gọi số dụng cụ xí nghiệp 1 phải làm theo kế hoạch là x, số dụng cụ xí nghiệp 2 phải làm theo kế hoạch là y (x, y > 0)
Vì 2 xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ nên: x + y = 360 (1)
Do số dụng cụ làm được của 2 xí nghiệp trong thực tế vượt mức kế hoạch lần lượt là 10% và 15%:
Suy ra: số dụng cụ xí nghiệp 1 làm được trong thực tế: (100%+10%)x = 110%x
số dụng cụ xí nghiệp 2 làm được trong thực tế: (100%+15%)y = 115%y
Mà tổng số dụng cụ 2 xí nghiệp làm được trong thực tế là 404 dụng cụ
Suy ra: 110%x + 115%y = 404 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
x+y=360
và 110%x + 115%y = 404
<=> x + y = 360
và 1,1x + 1,15y = 404
<=> x = 200 (thỏa mãn)
và y = 160 (thỏa mãn)
Vậy xí nghiệp 1 phải làm 200 dụng cụ và xí nghiệp 2 phải làm 160 dụng cụ.
Lời giải:
Giả sử theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất $a$ chiếc áo và sản xuất trong $b$ ngày (điều kiện: $a,b$ là số tự nhiên khác 0).
Theo bài ra ta có:
$ab=1000$
$3a+(b-3-1)(a+20)=1000+20$
$\Leftrightarrow 3a+(b-4)(a+20)=1020$
$\Leftrightarrow ab+20b-a-1100=0$
$\Leftrightarrow 1000+20b-a-1100=0$
$\Leftrightarrow a=20b-100$
Thay vào $ab=1000$ thì:
$b(20b-100)=1000$
$\Leftrightarrow b(b-5)=50$
$\Leftrightarrow b^2-5b-50=0$
$\Leftrightarrow (b-10)(b+5)=0$
Do $b>0$ nên $b=10$
$a=1000:10=100$
Vậy mỗi ngày xí nghiệp phải sản xuất 100 chiếc áo.