K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: f(1)=0

=>a+b+c=0(luôn đúng)

b: f(x)=0

=>5x^2-6x+1=0

=>(x-1)(5x-1)=0

=>x=1/5 hoặc x=1

7 tháng 5 2021

$\rm x=1\\\to ax^2+bx+c=a+b+c=0\\\to x=1\,\là \,\,no \,\pt$

7 tháng 5 2021

`x=-1=>ax^2+bx+c=a-b+c=0`

2 tháng 7

Từ a+b+c=0 ta có b= -(a+c) (*)
Thay (*) vào pt bậc 2 ta có
ax^2 - (a+c)x + c = 0
ax^2 - ax -cx + c = 0
ax(x -1)- c(x-1) = 0
(x -1)(ax-c) = 0
Vậy x-1=0 hay x=1
ax-c =0 hay x= c/a

21 tháng 4 2018

Thay \(x=1\) và đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) ta được : 

\(f\left(x\right)=a.1^2+b.1+c\)

\(f\left(x\right)=a+b+c\)

Mà giả thuyết cho \(a+b+c=0\) nên \(f\left(x\right)=a+b+c=0\)

Vậy \(x=1\) là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

Chúc bạn học tốt ~ 

21 tháng 4 2018

Cảm ơn nhé!

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023

a) Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có:

F(1) = a.12 + b.1 + c = a+ b + c

Mà a + b + c = 0

Do đó, F(1) = 0. Như vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)

b) Ta có: Đa thức 2x2 – 5x + 3 có a = 2 ; b = -5; c = 3 nên a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0

Do đó, đa thức có 1 nghiệm là x = 1

1 tháng 5 2017

Nếu F(x) có nghiệm x = -1 

=> F(x) = a.(-1)^2 + b.(-1) + c = 0

           <=> a - b + c                = 0

           <=> a - b                      = 0 - c

           <=> a - b                      = -c

           <=>     b                       = a - ( -c)

           <=>      b                      = a + c (điều phải chứng minh)

16 tháng 5 2021

Ta có: f(-1) = a(-1)2 + b(-1) + c

                   = a - b + c

                 <=> b = a + c   ( đpcm)

28 tháng 5 2015

\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=0\) 

 

24 tháng 4 2016

Để x=1 là một nghiệm của f(x)

thì f(1)=a.12+b.1+c=0

=>a+b+c=0

 Vậy .........