\(4x^2-4x-5|2x-1|-5=0\)

2.Giải bất phương tr...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2018

câu b ntn v ạ

3 tháng 3 2020

a) ta có: \(|4x^2-1|\ge0\forall x\)

\(|2x-1|\ge0\forall x\Leftrightarrow3x|2x-1|\ge0\forall x\)

Mà \(|4x^2-1|+3x|2x-1|=0\)

=> I4x^2-1I và 3xI2x-1I=0

=> 4x^2-1=0 và 3x=0 hoặc 2x-1=0

=> 4x^2=1 và x=0 hoặc 2x=1

=> x^2=1/4 và x=0 hoặc x=1/2

=> x=\(\pm\frac{1}{2}\)và x=0 hoặc x=1/2

Vậy x=\(\pm\frac{1}{2}\); x=0

3 tháng 3 2020

Phạm Nhật Quỳnh

Bạn xem lại nhé x chưa chắc đã dương nha 

#ĐỀ KIỂM TRA TOÁN CỦA GROUP IDEA ĐỂ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÀNH VIÊN TRONG NHÓMCâu 1 : Tìm x ( giải phương trình ) 3đa, \(\left(x-2\right)\left(3+x\right)-\left(x+1\right)^2=2-4x\)b, \(\frac{x^2-3x}{x-3}+2x=7\)c, \(\frac{x+2}{2}=\frac{2x-1}{3}+1\)d, \(x^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=\frac{5}{4}\)Câu 2 : giải bất phương trình sau : 2đa, \(\frac{3x+5}{2}-1\le\frac{x+2}{3}+x\)b, \(\left|x-3\right|=2x+1\)c, \(\left|x+3\right|=\left|3x+4\right|\)Câu 4 :...
Đọc tiếp

#ĐỀ KIỂM TRA TOÁN CỦA GROUP IDEA ĐỂ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÀNH VIÊN TRONG NHÓM

Câu 1 : Tìm x ( giải phương trình ) 3đ

a, \(\left(x-2\right)\left(3+x\right)-\left(x+1\right)^2=2-4x\)

b, \(\frac{x^2-3x}{x-3}+2x=7\)

c, \(\frac{x+2}{2}=\frac{2x-1}{3}+1\)

d, \(x^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=\frac{5}{4}\)

Câu 2 : giải bất phương trình sau : 2đ

a, \(\frac{3x+5}{2}-1\le\frac{x+2}{3}+x\)

b, \(\left|x-3\right|=2x+1\)

c, \(\left|x+3\right|=\left|3x+4\right|\)

Câu 4 : hình 6  2đ

Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho ^xOt = 600 , ^yOx = 1200 

a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox,Oy không? Vì sao?

b) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao?

Câu 5 : hình 8 3đ

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy D thuộc cạnh AC ( D ko trùng A , C ) Kẻ DM vuông góc với BC tại M. Tia MD cắt tia AB tại N. CMR : 

a, BA . BN = BC . BM 

b, tam giác BAM ~ tam giác BCN 

c, cho SBAM = 16 cm^2 . Tính SBCN

- Chúc mn thi tốt -

22
13 tháng 5 2021

bạn ơi cho mình hỏi đề như này thì tiêu chuẩn của thành viên là phải lớp cao cao tí ạ?

13 tháng 5 2021

Nghe nói đây là đề thi tuyển,thế có môn khác không ạ ?

20 tháng 5 2018

1a)

\(\hept{\begin{cases}2x-2017=1\\12x-2017=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=2018\\12x=2018\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1009\\x=\frac{1009}{6}\end{cases}}\)

Em  nghĩ là như vậy . Nếu có gì em sẽ sửa.

20 tháng 5 2018

Gọi số thứ nhất là a ( 0 < a < 125 )

Số thứ hai là 4a

Ta có phương trình :

\(a+4a=125\)

\(\Leftrightarrow5a=125\)

\(\Leftrightarrow a=25\left(tm\right)\)

Vậy số thứ 1 là 25

Số thứ 2 = 25 x 4 = 100

Vậy ...

3

Ta có: \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\Rightarrow\text{Đ}PCM\)

2b)

Ta có: \(x^2+y^2-4x-2y+5=0\Leftrightarrow x^2+y^2-4x-2y+4+1=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)

c) \(x^4-11x^2+4x-21=0\Leftrightarrow x^4-10x^2+25-x^2+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)^2-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x^2-x-5+2\right)\left(x^2+x-5-2\right)=0\)

đến đây tự làm

Đề KSHSG lần 1 huyện Sông Lô - Vĩnh Phúc môn toán lớp 8,5 Câu 1:a) Phân tích đa thức thành nhân tử: \(xy\left(x+y\right)-yz\left(y+z\right)-zx\left(z-x\right)\)b) Cho x,y,z thỏa mãn: \(\frac{x-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}+\frac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}=2022\)Hãy tính \(P=\frac{1}{x-y}+\frac{1}{y-z}+\frac{1}{z-x}\) Câu 2: Cho đa...
Đọc tiếp

Đề KSHSG lần 1 huyện Sông Lô - Vĩnh Phúc môn toán lớp 8,5

 

Câu 1:

a) Phân tích đa thức thành nhân tử: \(xy\left(x+y\right)-yz\left(y+z\right)-zx\left(z-x\right)\)

b) Cho x,y,z thỏa mãn: 

\(\frac{x-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}+\frac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}=2022\)

Hãy tính \(P=\frac{1}{x-y}+\frac{1}{y-z}+\frac{1}{z-x}\)

 

Câu 2: Cho đa thức \(P\left(x\right)=\left(x+5\right)\left(x+10\right)\left(x+15\right)\left(x+20\right)+2021\)

Tìm đa thức dư khi chia P(x) cho đa thức \(x^2+25x+120\)

 

Câu 3: Cho a,b,c,d là các số nguyên thỏa mãn: \(a^3+b^3+19d^3-5c^3=0\)

Chứng minh rằng: a + b + c + d chia hết cho 3

 

Câu 4: Tìm nghiệm nguyên của PT:

\(4x^2+2xy+4x+y+3=0\)

 

Câu 5: Cho phương trình: \(\frac{x-2}{x-m}=\frac{x-1}{x+2}\) , tìm m để PT vô nghiệm

 

Câu 6: Cho a,b,c không âm thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm Min và Max của:

\(P=\frac{a}{b^2+1}+\frac{b}{c^2+1}+\frac{c}{a^2+1}\)

 

Câu 7: Cho p là số nguyên tố, biết p2 + 23 có đúng 14 ước dương. Tìm p

 

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB > AC), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm C vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của KE và AC

a) Chứng minh tam giác ABP vuông cân

b) Vẽ hình vuông APQB. Gọi I là giao điểm của BP và AQ. Chứng minh H,I,E thẳng hàng

 

Câu 9: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}\). Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho \(\widehat{HAC}=\widehat{ABC}\). Đường phân giác của góc BAH cắt BH tại E. Từ trung điểm M của AB kẻ ME cắt đường thẳng AH tại F. CMR: CF // AE

 

Câu 10: Cho đa giác đều 12 cạnh A1A2...A12 . Tại đỉnh A1 ta viết dấu (-) , các đỉnh còn lại ta viết dấu (+) . Mỗi lần cho phép lấy ra ba đỉnh liên tiếp và đổi dấu đồng thời các đỉnh đó. Hỏi sau hữu hạn bước có thể nhận được kết quả là đỉnh A2 mang dấu (-) còn các đỉnh khác mang dấu (+) được không?

 

5
24 tháng 9 2020

Câu 1

a) xy(x+y)-yz(y+z)+zx[(x+y)-(y+z)]=xy(x+y)+zx(x+y)-yz(y+z)-zx(y+z)=x(x+y)(y+z)-z(y+z)(y+x)=(x+y)(y+z)(x-z)

b) \(\frac{x-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}+\frac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}=2022\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-z+z-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}+\frac{y-z+x-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{z-y+y-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}=2022\)

\(\Leftrightarrow\frac{-1}{z-y}+\frac{-1}{z-x}+\frac{-1}{x-z}+\frac{-1}{x-y}+\frac{-1}{x-y}+\frac{-1}{y-z}+\frac{1}{y-z}=2022\)

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{x-y}+\frac{1}{y-z}+\frac{1}{z-x}\right)=2022\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-y}+\frac{1}{y-z}+\frac{1}{z-x}=1011\)

24 tháng 9 2020

Câu 8: bạn sửa lại đề: AB<AC

a) Xét tam giác AHB và tam giác AEP có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AEP}=90^0\)

AH=KE (Tứ giác AHKE là hình vuông)

\(\widehat{HAB}=\widehat{AEP}\)(cùng phụ với \(\widehat{HAC}\))

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AEP\)(g-c-g)

=> AB=AP (2 cạnh tương ứng) => \(\Delta\)BAP cân tại A

b) Tứ giác ABQP là hình vuông nên IA=IB=IQ=IP (1)

Tam giác BKP vuông tại K nên KP=KB=KI (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AI=KI nên I là đường trung trực của AK (3)

Vì AHKE là hình vuông nên HE là trung trực của AK (4)

Từ (3) và (4) suy ra: H;I:E cùng thuộc đường trung trực của AK hay H;I:E thằng hàng (đpcm)

Câu 9: Có \(\widehat{CEA}=\widehat{B}+\widehat{BAE}=\widehat{HAC}+\widehat{EAH}=\widehat{CAE}\)

\(\Rightarrow\Delta CAE\)cân tại C => CA=CE (1)

Qua H kẻ đường thằng song song với AB cắt MF ở K. Ta có \(\frac{BE}{EH}=\frac{MB}{KH}=\frac{MA}{KH}=\frac{FA}{FH}\left(2\right)\)

AE là phân giác của tam giác ABH nên \(\frac{BE}{EH}=\frac{AB}{AH}\left(3\right)\)

\(\Delta CAH\)và \(\Delta CBA\)đồng dạng \(\Rightarrow\frac{AB}{AH}=\frac{CA}{CH}=\frac{CE}{CH}\)(theo (1)) (4)

Từ (2);(3) và (4) => \(\frac{FA}{FH}=\frac{CE}{CH}\)hay \(\frac{AE}{FH}=\frac{CE}{CH}\)=> CF//AE (đpcm)

Câu 10: 

Chia các đỉnh của tam giác thành 3 nhóm \(\left\{A_1;A_4;A_7;A_{10}\right\};\left\{A_2;A_5;A_8;A_{11}\right\};\left\{A_3;A_6;A_9;A_{12}\right\}\)

Chọn 3 đỉnh liên tiếp thì mỗi đỉnh vào 1 nhóm

Do vậy số dấu "-" trong mỗi nhóm là +1 hoặc -1

Mà nhóm II và nhóm III cùng tính chẵn lẻ về số dấu "-"

Khi bắt đầu nhóm II, nhóm III số dấu "-" bằng 0. Nếu đỉnh A2 mang dấu "-" các đỉnh còn lại mang dấu "+" thì nhóm II, nhóm III khác đỉnh chẵn lẻ về số dấu "=". Mâu thuẫn!

P.s bài trình bày khó hiểu, bạn thông cảm! :)

1,a, Rút gon biểu thức: \(B=\frac{x^3-y^3-z^3-3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x+z\right)^2}\)b, Tìm số dư của phép chia A cho B. Biết:\(A=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+9\)\(B=\left(x^2+8x+1\right)\)c, Tìm x là số nguyên tố sao cho: \(\left(x^3-2x^2+7x-7\right)chiah\text{ế}t\left(x^2+3\right)\)2, Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1-x^3}{1-x}+x\right)\left(\frac{1+x^3}{1+x}-x\right)\)a, Rút gọn A ( Phải tìm...
Đọc tiếp

1,

a, Rút gon biểu thức: \(B=\frac{x^3-y^3-z^3-3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x+z\right)^2}\)

b, Tìm số dư của phép chia A cho B. Biết:

\(A=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+9\)

\(B=\left(x^2+8x+1\right)\)

c, Tìm x là số nguyên tố sao cho: \(\left(x^3-2x^2+7x-7\right)chiah\text{ế}t\left(x^2+3\right)\)

2, Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1-x^3}{1-x}+x\right)\left(\frac{1+x^3}{1+x}-x\right)\)

a, Rút gọn A ( Phải tìm TXĐ)

b, Tìm x để A = 64

3,

a, Rút gọn biểu thức: \(M=75\left(4^{2016}+4^{2015}+........+4+1\right)+25\)

b, Tìm x biết: \(x^4-30x^2+31x-30=0\)

c, Tìm x, y là các số nguyên tố để \(x^2+45=y^2\)

4, Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC ại D cắt AC tại E

a, CMR: AE = AB    (gợi ý: Từ E kẻ EF vuông góc với AH ( F thuộc AH)

b, Gọi M là trung điểm của BE. Tính \(\widehat{AHM}\)

5, 

a, CMR: với mọi số nguyên a thì (a^3 - a) chia hết cho 6

b, Cho \(A=a_{1^3+}a_{2^3}+........+a_{n^3}\)

          \(B=\left(a_1+a_2+.......+a_n\right)^3\)

CMR: A chia hết cho 6 thì B chia hết cho 6

0