Question

[Thu Diện]

câu 1 :  Cho cấp số nhân (u_n ) u_1 = 3 ,  u_4 = 3/8 .   Tính u_7 .

Câu 2 :  Cho cấp số nhân (u_n ) u_1 = 3 ,  u_5  / u_8 = 8 .  Tính u_12.

Câu 3 :   Cho cấp số nhân (u_n) u_1 = 2  ,  q =4  .  Tính tổng 5  số hạng đầu  .

A.  1023/2      B. 1364     C. 341/2      D.  682 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 1: \(u_4=u_1+3k\)

=>\(3k=\dfrac{3}{8}-3=\dfrac{3}{8}-\dfrac{24}{8}=-\dfrac{21}{8}\)

=>\(k=-\dfrac{7}{8}\)

\(u_7=u_1+6k=3+6\cdot\dfrac{-7}{8}=3-\dfrac{42}{8}=\dfrac{24-42}{8}=-\dfrac{18}{8}=-\dfrac{9}{4}\)

Câu 2: 

\(\dfrac{u_5}{u_8}=8\)

=>\(\dfrac{u_1\cdot q^4}{u_1\cdot q^7}=8\)

=>\(\dfrac{1}{q^3}=8\)

=>\(q=\dfrac{1}{2}\)

\(u_{12}=u_1\cdot q^{11}=12\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{11}=\dfrac{12}{2^{11}}=\dfrac{3}{2^9}\)

Câu 3:

Tổng của 5 số hạng đầu là:

\(S_5=\dfrac{u_1\cdot\left(1-q^5\right)}{1-q}=\dfrac{2\cdot\left(1-4^5\right)}{1-4}=682\)

=>Chọn D