Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có góc BDC=90 độ ( góc nt chăn nửa đường tròn)
suy ra góc ADH = 90 độ ( kề bù )
góc BEC= 90 độ ( góc nt chắn nửa đường tròn)
suy ra góc AEH = 90 độ ( kề bù )
Tư giác ADHE có góc ADH + góc AEH = 90 độ + 90 độ = 180 độ
Hại góc ở vị tri đối nhau . Do đó tứ giác ADHE nt đường tròn.
b/
c/Ta có góc BDC = 90 độ ( góc nt chắn nửa đt)
góc BEC = 90 độ ( góc nt chắn 1/2 đt)
Tứ giác BDEC có hai đỉnh kề D và E cùng nhìn BC dưới một góc vuông . Do đó tứ giác BDEC nt
suy ra góc BDE + góc BCE = 180 độ (1)
Mặt khác : góc ADE + góc BDE = 180 độ ( kề bù ) (2)
(1) (2) suy ra góc ADE = góc ACB
Xét tam giác ADE và tam giác ACB có
goc BAC chung
goc ADE = góc BAC (cmt)
suy ra tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB (g.g)
nên AD/AC = AE/AB
hay AD.AB =AE.AC.
Câu nào biết thì mink làm, thông cảm !
Bài 1:
1) Cho \(a=1\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x=5\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\\frac{5}{2}+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
2) Cho \(a=\sqrt{3}\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\sqrt{3}-y=2\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3x-y\sqrt{3}=2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}4x=3+2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\\frac{3+2\sqrt{3}}{4}+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\y=\frac{-2+3\sqrt{3}}{4}\end{cases}}\)
Bữa sau làm tiếp
Bài Bất đẳng thức phân thức thứ 2 của tổng P ở phần mẫu sai đề
Câu 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)x-3y=-5\\x+my=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(3-my\right)-3y=-5\\x=3-my\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-m^2y-6+2my-3y=-5\\x=3-my\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-2m+3\right)y=3m-1\left(1\right)\\x=3-my\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0\forall m\) nên \(pt(1)\) có nghiệm duy nhất \(\forall m\)
Suy ra hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\forall m\)
Từ \((1)\) ta có \(y=\dfrac{3m-1}{m^2-2m+3}\) thay vào \((2)\) ta có \(x=\dfrac{9-5m}{m^2-2m+3}\)
Câu 2:
Thay \(m=3\) ta có \((d)\):\(y=8x-7\)
Phương trình hoành độ giao điểm \((P)\) và \((d)\) khi \(m=3\) là
\(x^2=8x-7\Leftrightarrow x^2-8x+7=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=7\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm \((P)\) và \((d)\) là \((1;1);(7;49)\)
b)Xét phương trình hoành độ giao điểm \((P)\) và \((d)\):
\(x^2-2(m+1)x+3m-2=0(1)\)
\(\Delta=m^2+2m+1-3m+2=m^2-m+3=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\forall m\)
Nên pt \((1)\) có hai nghiệm phân biệt \(\forall m\)
Suy ra \((P)\) và \((d)\) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt \(A,B\) với mọi \(m\)
c)Ta có \(x_1;x_2\) là nghiệm của pt \((1)\) do \(\Delta>0\forall m\) theo định lý Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=3m-2\end{matrix}\right.\)
\(x^2_1+x_2^2=20\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=20\)
Thay vào hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left(2m+2\right)^2-2\left(3m-2\right)=20\Leftrightarrow2m^2+m-6=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Câu 1:
a/ Ta có: \(2\sqrt{9}+3\sqrt{16}=2.3+3.4=18\)
b/ Phương trình:
3x-15=0
\(\Leftrightarrow3x=15\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy phương trình có S=\(\left\{5\right\}\)
c/ \(x^2+\left(x-1\right)\left(3-x\right)>0\)
\(\Rightarrow x^2+3x-x^2-3+x>0\)
\(\Rightarrow4x-3>0\)
\(\Rightarrow x>\dfrac{3}{4}\)
1a)2\(\sqrt{4}\)+3\(\sqrt{25}\)=2.2+3.5=19
b)2x-10>0=>2x>10=>x>5
c)(3x-1)(x-2)-3(x2-4)=0=>(x-2)(3x-1-3(x+2))=0
=>-7.(x-2)=0=>x=2
2)a)với m=2 ta có hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\x+2y=4\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}4x-2y=6\\x+2y=4\end{matrix}\right.\)
cộng 2 phương trình ta được:5x=10=>x=2
với x=2=>y=1
b)ta có:\(\dfrac{m}{1}\ne\dfrac{-1}{m}\left(m^2\ne-1\right)\)
điều này luôn xảy ra=>hệ phương trình luôn có một nghiệm duy nhất
câu 4:
a)ta có:BDC^=BEC^=90(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>ADH^=AEH^=90(kề bù)
hay ADH^+AEH^=180=>ADHE nội tiếp
b)gọi H là giao điểm của IO vad DE
xét tam giac ODE có OD=OE => ODE cân
=> ODE^ = DEO^
xét tam giac HDO và HEO có
OH chung
ODE = OED
DHO=EHO=90 => tam giác HDO=HEO ( g-c-g)
=> DH= HE
=> H là trung điểtm của DE
=> IO vuông góc DE( quan hệ giữa đường kính và dây)
Câu 1:
a) \(2\sqrt{4}+3\sqrt{25}\)= \(2\sqrt{2^2}+3\sqrt{5^2}\)=\(2.2+2.5=4+15=19\)
b) \(2x-10>0\Leftrightarrow2x>10\Leftrightarrow x>\dfrac{10}{2}\Leftrightarrow x>5\)
c) \(\left(3x-1\right)\left(x-2\right)-3\left(x^2-4\right)=0\\ \Leftrightarrow3x^2-6x-x+2-3x^2+12=0\)
\(\Leftrightarrow14-7x=0\\ \Leftrightarrow-7x=-14\\ \Leftrightarrow x=2\)