Question

[Ngọc Trâm]

CẦN GẤP Ạ

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) đường cao AH (H thuộc BC) kẻ HK vuông góc với AC (K thuộc AC)

a/ Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác HKC

b/ Chứng minh KH^2=AK.AC

c/ Biết AH=3cm, HC=4cm. Tính diện tích tam giác AHC/diện tích tam giác HKC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔAHC vuông tại Hvà ΔHKC vuông tại K có

góc C chung

=>ΔAHC đồng dạng với ΔHKC

b: Xet ΔHAC vuông tại H có HK là đường cao

nên HK^2=AK*KC

c: \(S_{AHC}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)

\(AC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

CK=4^2/5=3,2cm

=>AK=1,8cm

=>HK=2,4cm

\(S_{HKC}=\dfrac{1}{2}\cdot2.4\cdot3.2=1.2\cdot3.2=3.84\left(cm^2\right)\)