Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left(3-m\right)^2=2\left|m-1\right|\)
\(\Leftrightarrow9-6m+m^2=2\left|m-1\right|\left(1\right)\)
TH1: \(m>1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow9-6m+m^2=2m-2\)
\(\Leftrightarrow m^2-8m+11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4+\sqrt{5}\left(tm\right)\\m=4-\sqrt{5}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
TH2: \(m< 1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow9-6m+m^2=2-2m\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=-3\)
\(\Rightarrow\text{vô nghiệm}\)
Vậy pt đã cho có 2 nghiệm ...
1) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\\ =\left(\frac{x+\sqrt{x}-x-2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\\ =\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}:\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ =\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
b) \(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}< 0\)
Dễ thấy \(\sqrt{x}+2\ge2>0\forall x\ge0\)
Nên để \(P< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}< 1\Leftrightarrow x< 1\)
Vậy với \(0\le x< 1\)thì P<0
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+1}\right)^2+\frac{x^2}{x+1}-12=0\)
Đặt \(\frac{x^2}{x+1}=t\)
\(\Rightarrow t^2+t-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x^2}{x+1}=3\\\frac{x^2}{x+1}=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-3=0\\x^2+4x+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) bấm casio
(\(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\))\(\left(2+2\sqrt{1-x^2}\right)=8\)(1)(đk: \(-1\le x\le1\))
đặt \(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\) =a (\(a\ge0\)
=> \(a^2=2+2\sqrt{1-x^2}\)
khi đó
(1)\(\Leftrightarrow a^3=8\Leftrightarrow a=\sqrt{8}=2\) (tm)
=>\(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\) =2
\(\Leftrightarrow2+2\sqrt{1-x^2}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{1-x^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x^2}=1\Leftrightarrow1-x^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)(tm)
vậy x=0 là nghiệm của phương trình
1) Bạn tự vẽ :v
2) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(-\frac{1}{3}x+1\Leftrightarrow x+5\Leftrightarrow\frac{4}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-3\Rightarrow y=x=5=-3+5=2\)
Vậy giao điểm của (d1) và (d2) có tọa độ là (-3;2)
3) Giả sử điểm A (2; -3m+1) thuộc (d1), ta có:
\(-3m+1=\frac{-1}{3}\cdot2+1\\ \Leftrightarrow-3m+1=-\frac{2}{3}+1\\ \Leftrightarrow-3m=-\frac{2}{3}\\ \Leftrightarrow m=\frac{2}{9}\)
Vậy với m = 2/9 thì điểm A thuộc (d1)