cac ban co the giai chi tiet cau b dc ko
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1 tháng 8 2019
\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{a+1}\right)\left(\sqrt{a+1}-\sqrt{a}\right)}=\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{a+1-a}=\sqrt{a+1}-\sqrt{a}\Rightarrow\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+.......+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=-1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-......-\sqrt{99}+\sqrt{100}=10-1=9\)
MD
8 tháng 7 2017
Ta có: \(x=9-\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9}{4}-\sqrt{5}}}+\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9}{4}+\sqrt{5}}}\)
<=> \(x=9-\left(\dfrac{\sqrt{\dfrac{9}{4}+\sqrt{5}}-\sqrt{\dfrac{9}{4}-\sqrt{5}}}{\left(\sqrt{\dfrac{9}{4}-\sqrt{5}}\right)\left(\sqrt{\dfrac{9}{4}}+\sqrt{5}\right)}\right)\)
<=> \(x=9-\left(\dfrac{\sqrt{\dfrac{9}{4}+\sqrt{5}}-\sqrt{\dfrac{9}{4}-\sqrt{5}}}{\sqrt{\dfrac{81}{16}-5}}\right)\)
<=> \(x=9-\left(\dfrac{\sqrt{\dfrac{9}{4}+\sqrt{5}}-\sqrt{\dfrac{9}{4}-\sqrt{5}}}{\dfrac{1}{4}}\right)\)
Đặt \(D=\sqrt{\dfrac{9}{4}+\sqrt{5}}-\sqrt{\dfrac{9}{4}-\sqrt{5}}\)
<=> \(D^2=\left(\sqrt{\dfrac{9}{4}+\sqrt{5}}-\sqrt{\dfrac{9}{4}-\sqrt{5}}\right)^2\)
\(=\dfrac{9}{4}+\sqrt{5}+\dfrac{9}{4}-\sqrt{5}-2\sqrt{\left(\sqrt{\dfrac{9}{4}+\sqrt{5}}\right)\left(\sqrt{\dfrac{9}{4}-\sqrt{5}}\right)}\)
<=> \(D^2=\dfrac{9}{2}-2.\sqrt{\dfrac{1}{16}}=\dfrac{9}{2}-2.\dfrac{1}{4}=4\)
<=> \(D=\sqrt{4}=2\)
=> \(x=9-\dfrac{2}{\dfrac{1}{4}}=1\)
Mà \(f\left(x\right)=\left(x^4-3x+1\right)^{2016}\)
=> \(f\left(1\right)=\left(1-3+1\right)^{2016}=1\)
Hay \(f\left(x\right)=1\) khi \(x=9-\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9}{4}-\sqrt{5}}}+\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9}{4}+\sqrt{5}}}\)
P/s: Đã lm chậm nhất có thể!