Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 25. Hai đoạn \(A = \left[\right. a ; a + 2 \left]\right.\), \(B = \left[\right. b ; b + 1 \left]\right.\), tìm số \(a - b\) nguyên để \(A \cap B = \emptyset\)
Điều kiện \(A \cap B = \emptyset\) nghĩa là:
\(a + 2 < b \text{ho}ặ\text{c} b + 1 < a\)
- Trường hợp 1: \(a + 2 < b \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } b - a > 2 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } a - b < - 2\)
- Trường hợp 2: \(b + 1 < a \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } a - b > 1\)
Vậy \(a - b\) nguyên thỏa:
\(a - b < - 2 \text{ho}ặ\text{c} a - b > 1\)
- Số nguyên thỏa: \(. . . , - 3 , - 4 , - 5 , . . .\) và \(2 , 3 , 4 , . . .\)
- Kết luận: Có vô số số nguyên \(a - b\), nhưng nếu yêu cầu liệt kê, thì tất cả số nguyên \(a - b \leq - 3\) hoặc \(a - b \geq 2\).
Câu 26. Ba tập hợp:
\(A = \left(\right. - 3 , - 1 \left.\right) \cup \left(\right. 1 , 2 \left.\right) , B = \left(\right. m - 1 , + \infty \left.\right) , C = \left(\right. - \infty , 2 m + 1 \left.\right)\)
Điều kiện \(A \cap B \cap C = \emptyset\) nghĩa là không có phần tử chung.
- Giao ba tập: \(\left(\right. A \cap B \left.\right) \cap C = \emptyset\)
Bước 1: Giao \(A\) và \(B\)
- \(A_{1} = \left(\right. - 3 , - 1 \left.\right)\), \(A_{2} = \left(\right. 1 , 2 \left.\right)\)
- \(B = \left(\right. m - 1 , + \infty \left.\right)\)
Giao không rỗng nếu:
- \(A_{1} \cap B \neq \emptyset \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } m - 1 < - 1 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } m < 0\)
- \(A_{2} \cap B \neq \emptyset \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } m - 1 < 2 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } m < 3\)
Bước 2: Giao với \(C = \left(\right. - \infty , 2 m + 1 \left.\right)\)
- Nếu muốn \(A \cap B \cap C = \emptyset\), phải chọn \(m\) để giao này rỗng.
- Phân tích từng khoảng, ta tìm được m < 0 hoặc m > ??? (phải tính chi tiết)
Với các câu tiếp theo (27–35), cách giải chung là:
- Viết lại điều kiện giao, hợp, phần tử nguyên.
- Tìm nghiệm của tham số sao cho điều kiện đúng.
- Kiểm tra số phần tử hoặc tổng theo yêu cầu.
Câu 33: Để a nguyên thì 3b-8⋮b+2
=>3b+6-14⋮b+2
=>-14⋮b+2
=>b+2∈{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}
=>b∈{-1;-3;0;-4;5;-9;12;-16}
=>A có 8 phần tử
Câu 32:
Để B khác rỗng thì 2a<3a+1
=>-a<1
=>a>-1
Để A giao B=rỗng thì 2a>=5 hoặc 3a+1<0
=>a>=5/2 hoặc a<-1/3
=>a>=5/2 hoặc -1<a<-1/3
mà a nguyên
nên a>=5/2
=>Có vô số giá trị a nguyên để A giao B=rỗng
A) n= ( a:b) ( 2:1)
(x-2)^2+( 1-1)^2=5^2
(x-2)^2+( 1-1)^2=25
Tương tự b