TK
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 1
d: \(x\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=42\left(1\right)\)
=>\(\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)=42\)
Đặt \(a=x^2+x\)
Phương trình (1) sẽ trở thành \(a\left(a+1\right)=42\)
=>\(a^2+a-42=0\)
=>(a+7)(a-6)=0
=>\(\left(x^2+x+7\right)\left(x^2+x-6\right)=0\)
mà \(x^2+x+7=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}>0\forall x\)
nên \(x^2+x-6=0\)
=>(x+3)(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
e: \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)-297=0\left(2\right)\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x-3\right)\left(x+7\right)-297=0\)
=>\(\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x-21\right)-297=0\)
Đặt \(b=x^2+4x\)
Phương trình (2) sẽ trở thành \(\left(b-5\right)\left(b-21\right)-297=0\)
=>\(b^2-26b+105-297=0\)
=>\(b^2-26b-192=0\)
=>(b-32)(b+6)=0
=>\(\left(x^2+4x-32\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\)
mà \(x^2+4x+6=\left(x+2\right)^2+2>0\forall x\)
nên \(x^2+4x-32=0\)
=>(x+8)(x-4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+8=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=4\end{matrix}\right.\)
f: \(x^4-2x^2-144x-1295=0\)
=>\(x^4-7x^3+7x^3-49x^2+47x^2-329x+185x-1295=0\)
=>\(\left(x-7\right)\cdot\left(x^3+7x^2+47x+185\right)=0\)
=>\(\left(x-7\right)\left(x+5\right)\left(x^2+2x+37\right)=0\)
mà \(x^2+2x+37=\left(x+1\right)^2+36>0\forall x\)
nên (x-7)(x+5)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-5\end{matrix}\right.\)
1 tháng 2 2016
a)(x-2)(x+2)(x^2-10)=72
<=>(x^2-4)(x^2-10)=72
<=>x^4-14x^2+40=72
<=>x^4-14x^2-32=0
<=>x^4-16x^2+2x^2-32=0
<=>x^2(x^2-16)+2(x^2-16)=0
<=>(x^2-16)(x^2+2)=0
<=>(x-4)(x+4)(x^2+2)=0
<=>x-4=0 hoac x+4=0 (vi x^2+2>0 voi moi x)
<=>x=4,x=-4
S={4,-4}
31 tháng 1 2016
a)(x-2))x+2)(x^2-10)=72
=(x^2-4)(x^2-10)=72
Đặt x^2-7 là t
Phương trình trở thành (t+3)(t-3)=72
t^2-9=72
t^2=81
suy ra t= cộng trừ 9
*t=9
x^2-7=9
x^2=16
suy ra x=cộng trừ 4
*t=-9
x^2-7=-9
x^2=-2
suy ra x không xác định
vậy S={cộng trừ 4}
KH
1
4 tháng 3 2023
=>x^4+2x^2+1-4x^2-144x-1296=0
=>(x^2+1)^2-(2x+36)^2=0
=>(x^2+1-2x-36)(x^2+1+2x+36)=0
=>x^2-2x-35=0
=>(x-7)(x+5)=0
=>x=7 hoặc x=-5
4 tháng 3 2023
=>x^4+2x^2+1-4x^2-144x-1296=0
=>(x^2+1)^2-(2x+36)^2=0
=>(x^2+1-2x-36)(x^2+1+2x+36)=0
=>x^2-2x-35=0
=>(x-7)(x+5)=0
=>x=7 hoặc x=-5
TK
2
ZR
2 tháng 2 2016
(x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297=0
(x-1)(x+5)(x-3)(x+7)-297=0
( X bình+5x-x-5)(+7x-3x-21)-297=0
( X bình+4x-5)(+4x-21)-297=0
Đặt X bình+4x=t
Ta có pt là:
(t-5)(t-21)-297=0
T bình -21t-5t+105-297=0
T bình-26t-192=0
giải pt ta được:
T1=32
=> X bình+4x=32
tiếp tục giải pt ta được
X1=4
X2=-8
t2 =-6
=>Xbình +4x=-6
Pt này vô nghiệm
S=(4;-8)
CM
13 tháng 12 2019
Nếu đặt u = x 2 − 1 thì x 2 = u + 1 nên phương trình có dạng
( 2 + 2)u = 2(u + 1) − 2 (1)
Ta giải phương trình (1):
(1) ⇔ 2 u + 2u = 2u + 2 − 2
⇔ 2 u = 2 − 2
⇔ 2 u = 2 ( 2 − 1) ⇔ u = 2 − 1
⇔ x 2 − 1 = 2 − 1
⇔ x 2 = 2
⇔ x = 1
toán j mà dễ thế Trần Khánh Toàn
minh moi hok lop 6