K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2018

Bài 1:

  a) (3x-2).(4x+5)-6x.(2x-1) = 12x^2 +15x - 8x -10 - 12x^2 + 6x = 13x - 10

b) (2x-5)^2 - 4.(x+3).(x-3) = 4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 12x -12x + 36 = -20x + 61

Bài 2:

a)(2x-1)^2-(x+3)^2 = 0

   <=> (2x-1-x-3).(2x-1+x+3) =0

   <=>(x-4).(3x+2) = 0

<=> x-4 = 0 hoặc 3x+2=0 

              *x-4=0    =>   x=4

              *3x+2 = 0     => 3x=-2   => x=-2/3

b)x^2(x-3)+12-4x=0       <=>     x^2(x-3) - 4(x-3) =0     <=>       (x-3).(x-2)(x+2)   <=> x-3=0 hoặc x-2=0  hoặc x+2 =0

                                                                                        *x-3=0  => x=3

                                                                                        *x-2=0    =>x=2

                                                                                        *x+2=0   =>x=-2

c)  6x^3 -24x =0  <=> 6x(x^2 -4)=0    <=> 6x(x-2)(x+2)=0    <=>  x=0 hoặc x-2 =0 hoặc x+2=0  <=> x=0 hoặc x=2  hoặc x=-2

16 tháng 5 2019

chú m lộn cak

mnjnnn 
  
  
6 tháng 9 2020

1. (x + 2)(x2 - 2x + 4) - (x3 + 2x2) = 5

=> x(x2 - 2x + 4) + 2(x2 - 2x + 4) - x3 - 2x2 - 5 = 0

=> x3 - 2x2 + 4x + 2x2 - 4x + 8 - x3 - 2x2 - 5 = 0

=> (x3 - x3) + (-2x2 + 2x2 - 2x2) + (4x - 4x) + (8 - 5) = 0

=> -2x2 + 3 = 0

=> -2x2 = -3

=> x2 = 3/2

=> x = \(\pm\sqrt{\frac{3}{2}}\)

2. \(\left(x+5\right)^2-6=0\)

=> x2 + 10x + 25 - 6 = 0

=> x2 + 10x + 19 = 0

=> x vô nghiệm(do mình không để căn nên ghi vô nghiệm thôi nhá)

3. \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x^3=2x\)

=> x(x2 - 3x + 9) + 3(x2 - 3x + 9) - x3 - 2x = 0

=> x3 - 3x2 + 9x + 3x2 - 9x + 27 - x3 - 2x = 0

=> (x3 - x3) + (-3x2 + 3x2) + (9x - 9x - 2x) + 27 = 0

=> -2x + 27 = 0

=> -2x = -27

=> x = 27/2

4. \(\left(x-2\right)^3-x^3+6x^2=7\)

=> x3 - 6x + 12x - 8 - x3 + 6x2 = 7

=> (x3 - x3) + (-6x2 + 6x2) + 12x - 8 = 7

=> 12x - 8 = 7

=> 12x = 15

=> x = 5/4

5. \(3\left(x-2\right)^2+9\left(x-1\right)-3\left(x^2+x-3\right)=12\)

=> 3x2 - 12x + 12 + 9x - 9 - 3x2 - 3x + 9 = 12

=> (3x2 - 3x2) + (-12x + 9x - 3x) + (12 - 9 + 9) = 12

=> -6x + 12 = 12

=> -6x = 0

=> x = 0

6. \(\left(4x+3\right)^2-\left(4x-3\right)^2-5x-2=0\)

=> 48x - 5x - 2 = 0

=> 43x - 2 = 0

=> 43x = 2

=> x = 2/43

Còn bài cuối tự làm :>

6 tháng 9 2020

Anh Sang làm cầu kì quá ;-;

1. ( x + 2 )( x2 - 2x + 4 ) - ( x3 + 2x2 ) = 5

<=> x3 + 8 - x3 - 2x2 = 5

<=> 8 - 2x2 = 5

<=> 2x2 = 3

<=> x2 = 3/2

<=> \(x^2=\left(\pm\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^2\)

<=> \(x=\pm\sqrt{\frac{3}{2}}\)

2. ( x + 5 )2 - 6 = 0

<=> ( x + 5 )2 - ( √6 )2 = 0

<=> ( x + 5 - √6 )( x + 5 + √6 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+5-\sqrt{6}=0\\x+5+\sqrt{6}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{6}-5\\x=-\sqrt{6}-5\end{cases}}\)

3. ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 ) - x3 = 2x

<=> x3 + 27 - x3 = 2x

<=> 27 = 2x

<=> x = 27/2

4. ( x - 2 )3 - x3 + 6x2 = 7

<=> x3 - 6x2 + 12x - 8 - x3 + 6x2 = 7

<=> 12x - 8 = 7

<=> 12x = 15

<=> x = 15/12 = 5/4

5. 3( x - 2 )2 + 9( x - 1 ) - 3( x2 + x - 3 ) = 12

<=> 3( x2 - 4x + 4 ) + 9x - 9 - 3x2 - 3x + 9 = 12

<=> 3x2 - 12x + 12 + 6x - 3x2 = 12

<=> -6x + 12 = 12

<=> -6x = 0

<=> x = 0

6. ( 4x + 3 )2 - ( 4x - 3 )2 - 5x - 2 = 0

<=> 16x2 + 24x + 9 - ( 16x2 - 24x + 9 ) - 5x - 2 = 0

<=> 16x2 + 24x + 9 - 16x2 + 24x - 9 - 5x - 2 = 0

<=> 43x - 2 = 0

<=> 43x = 2

<=> x = 2/43

7, ( 4x + 7 )( 2 - 3x ) - ( 6x + 2 )( 5 - 2x ) = 0

<=> -12x2 - 13x + 14 - ( -12x2 + 26x + 10 ) = 0

<=> -12x2 - 13x + 14 + 12x2 - 26x - 10 = 0

<=> -39x + 4 = 0

<=> -39x = -4

<=> x = 4/39

14 tháng 10 2018

1) \(2\left(x+2\right)-\left(3x+1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\left(x+2\right)\left(2-3x-1\right)=0\)

\(\left(x+2\right)\left(1-3x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\1-3x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

2) \(3x\left(x-3\right)-\left(2x-6\right)=0\)

\(3x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)

\(\left(x-3\right)\left(3x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\3x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

3) \(\left(2x-1\right)^2=\left(3x-5\right)^2\)

\(\left(2x-1\right)^2-\left(3x-5\right)^2=0\)

\(\left(2x-1-3x+5\right)\left(2x-1+3x-5\right)=0\)

\(\left(4-x\right)\left(5x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4-x=0\\5x-6=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{6}{5}\end{cases}}}\)

4) \(\left(4x+3\right)\left(x-1\right)=x^2-1\)

\(\left(4x+3\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(\left(4x+3\right)\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(4x+3-x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)

5) \(6-4x-\left(2x-3\right)\left(x-3\right)=0\)

\(-2\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\left(2x-3\right)\left(-2-x+3\right)=0\)

\(\left(2x-3\right)\left(1-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\1-x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=1\end{cases}}}\)

6) \(2x^2-5x-7=0\)

\(2x^2+2x-7x-7=0\)

\(2x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\)

\(\left(x+1\right)\left(2x-7\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x-7=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{7}{2}\end{cases}}}\)

7) \(x^2-x-12=0\)

\(x^2+3x-4x-12=0\)

\(x\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)\)

\(\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=4\end{cases}}}\)

8) \(3x^2+14x-5=0\)

\(3x^2+15x-x-5=0\)

\(3x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)=0\)

\(\left(x+5\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\3x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

6) c) x3 - x2 + x = 1

<=> x3 - x2 + x - 1 = 0

<=> (x3 - x2) + (x - 1) = 0

<=> x2 (x - 1) + (x - 1) = 0

<=> (x - 1) (x2 + 1) = 0

=> x - 1 = 0 hoặc x2 + 1 = 0

* x - 1 = 0 => x = 1

* x2 + 1 = 0 => x2 = -1 => x = -1

Vậy x = 1 hoặc x = -1

15 tháng 11 2019

Bài 5: 

a) Đặt   \(A=\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow8A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow8A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow8A=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow8A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow8A=3^{32}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{32}-1}{8}\)

b) (7x+6)2 + (5-6x)2 - (10-12x)(7x+6)

=(7x+6)2 + (5-6x)2 - 2(5-6x)(7x+6)

\(=\left(7x+6-5+6x\right)^2\)

\(=\left(13x+1\right)^2\)

6 tháng 10 2018

Ta có:

\(A=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)

\(=\left[3x\left(2x+11\right)-5\left(2x+11\right)\right]-\left[2x\left(3x+7\right)+3\left(3x+7\right)\right]\)

\(=\left[\left(6x^2+33x\right)-\left(10x+55\right)\right]-\left[\left(6x^2+14x\right)+\left(9x+21\right)\right]\)

\(=\left[6x^2+23x-55\right]-\left[6x^2+23x+21\right]\)

\(=-55-21=-76\)

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x, y.

2 tháng 9 2020

Bài 1.

a) x( 8x - 2 ) - 8x2 + 12 = 0

<=> 8x2 - 2x - 8x2 + 12 = 0 

<=> 12 - 2x = 0

<=> 2x = 12

<=> x = 6

b) x( 4x - 5 ) - ( 2x + 1 )2 = 0

<=> 4x2 - 5x - ( 4x2 + 4x + 1 ) = 0

<=> 4x2 - 5x - 4x2 - 4x - 1 = 0

<=> -9x - 1 = 0

<=> -9x = 1

<=> x = -1/9

c) ( 5 - 2x )( 2x + 7 ) = ( 2x - 5 )( 2x + 5 )

<=> -4x2 - 4x + 35 = 4x2 - 25

<=> -4x2 - 4x + 35 - 4x2 + 25 = 0

<=> -8x2 - 4x + 60 = 0

<=> -8x2 + 20x - 24x + 60 = 0

<=> -4x( 2x - 5 ) - 12( 2x - 5 ) = 0

<=> ( 2x - 5 )( -4x - 12 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\-4x-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{cases}}\)

d) 64x2 - 49 = 0

<=> ( 8x )2 - 72 = 0

<=> ( 8x - 7 )( 8x + 7 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}8x-7=0\\8x+7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{8}\\x=-\frac{7}{8}\end{cases}}\)

e) ( x2 + 6x + 9 )( x2 + 8x + 7 ) = 0

<=> ( x + 3 )2( x2 + x + 7x + 7 ) = 0

<=> ( x + 3 )[ x( x + 1 ) + 7( x + 1 ) ] = 0

<=> ( x + 3 )2( x + 1 )( x + 7 ) = 0

<=> x = -3 hoặc x = -1 hoặc x = -7

g) ( x2 + 1 )( x2 - 8x + 7 ) = 0

Vì x2 + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x

=> x2 - 8x + 7 = 0

=> x2 - x - 7x + 7 = 0

=> x( x - 1 ) - 7( x - 1 ) = 0

=> ( x - 1 )( x - 7 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=7\end{cases}}\)

Bài 2.

a) ( x - 1 )2 - ( x - 2 )( x + 2 )

= x2 - 2x + 1 - ( x2 - 4 )

= x2 - 2x + 1 - x2 + 4

= -2x + 5

b) ( 3x + 5 )2 + ( 26x + 10 )( 2 - 3x ) + ( 2 - 3x )2

= 9x2 + 30x + 25 - 78x2 + 22x + 20 + 9x2 - 12x + 4

= ( 9x2 - 78x2 + 9x2 ) + ( 30x + 22x - 12x ) + ( 25 + 20 + 4 )

= -60x2 + 40x2 + 49

d) ( x + y )2 - ( x + y - 2 )2

= [ x + y - ( x + y - 2 ) ][ x + y + ( x + y - 2 ) ]

= ( x + y - x - y + 2 )( x + y + x + y - 2 )

= 2( 2x + 2y - 2 )

= 4x + 4y - 4

Bài 3.

 A = 3x2 + 18x + 33

= 3( x2 + 6x + 9 ) + 6 

= 3( x + 3 )2 + 6 ≥ 6 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3

=> MinA = 6 <=> x = -3

B = x2 - 6x + 10 + y2

= ( x2 - 6x + 9 ) + y2 + 1

= ( x - 3 )2 + y2 + 1 ≥ 1 ∀ x,y

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)

=> MinB = 1 <=> x = 3 ; y = 0

C = ( 2x - 1 )2 + ( x + 2 )2

= 4x2 - 4x + 1 + x2 + 4x + 4

= 5x2 + 5 ≥ 5 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> 5x2 = 0 => x = 0

=> MinC = 5 <=> x = 0

D = -2/7x2 - 8x + 7 ( sửa thành tìm Max )

Để D đạt GTLN => 7x2 - 8x + 7 đạt GTNN

7x2 - 8x + 7 

= 7( x2 - 8/7x + 16/49 ) + 33/7

= 7( x - 4/7 )2 + 33/7 ≥ 33/7 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x - 4/7 = 0 => x = 4/7

=> MaxC = \(\frac{-2}{\frac{33}{7}}=-\frac{14}{33}\)<=> x = 4/7

Đề bài là giải các phương trình nha :Đ

\(b,\left(2x+1\right)^2=9\)

\(\left(2x+1\right)^2=3^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=3\\2x+1=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2\\2x=-4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}}\)

\(c,x^3+5x^2-4x-20=0\)

\(x^2\left(x+5\right)-4\left(x+5\right)=0\)

\(\left(x^2-4\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\x+5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x=5\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases};x=5}\)

ko phải mk lười đâu , cái này bn làm nó mới có ý nghĩa , cố gắng nốt nha ! 

29 tháng 9 2020

1. <=> \(\left(3x+2\right)^3-\left(\left(3x\right)^3+2^3\right)=0\)

<=> \(\left(\left(3x\right)^3+2^3+3\left(3x+2\right).3x.2\right)-\left(\left(3x\right)^3+2^3\right)=0\)

<=>3 (3x + 2) . 3x.2 = 0 

<=> (3x + 2 ) . x = 0 

<=> x = -2/3 hoặc x = 0

2. Tương tự

29 tháng 9 2020

\(\left(3x+2\right)^3-\left[\left(3x\right)^3+2^3\right]=0\) 

\(\left(3x\right)^3+3\cdot\left(3x\right)^2\cdot2+3\cdot3x\cdot2^2+2^3-\left(3x\right)^3-2^3=0\) 

\(54x^2+36x=0\)  

\(18x\left(3x+2\right)=0\) 

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\3x+2=0\end{cases}}\) 

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-2}{3}\end{cases}}\) 

\(\left(2x+1\right)^3-\left[\left(2x\right)^3-1^3\right]=0\) 

\(\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot1+3\cdot2x\cdot1^2+1^3-\left(2x\right)^3-1^3=0\)  

\(12x^2+6x=0\) 

\(6x\left(2x+1\right)=0\)  

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\2x+1=0\end{cases}}\)  

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

17 tháng 6 2018

Bài 1: mình ko bik yêu cầu đề bài nên mình ko làm.

Bài 2: 

a/ \(\left(2x+5\right)^2=\left(2x\right)^2+2.2x.5+5^2\)

\(=4x^2+20x+25\)

b/ \(\left(3x+4\right)^2=\left(3x\right)^2+2.3x.4+4^2\)

\(=9x^2+24x+16\)

c/\(\left(3x+5y+\frac{1}{2}\right)^2\)

Đối với bình phương của một tổng gồm ba hạng tử, ta có công thức như sau:

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)

\(\left(3x+5y+\frac{1}{2}\right)^2=9x^2+25y^2+\frac{1}{4}+2\left(15x+\frac{3x}{2}+\frac{5y}{2}\right)\)

Bài 3:

a/ A= x2+10x+30

A= x2+2.5x+25+5

A= x2+2.5.x+52+5

A=(x+5)2+5

Ta có (x+5)2 luôn luôn > hoặc = 0

=>(x+5)2+5 luôn luôn lớn hơn 0 (vì 5>0)

=> A luôn dương.

b/ \(B=3x^2+6x+19\\ B=\left(\sqrt{3x}\right)^2+2x.\sqrt{3}.\sqrt{3}+3+16\)

\(B=\left(\sqrt{3x}+\sqrt{3}\right)^2+16\)

(Tương tự như câu A)

Ta có \(\left(\sqrt{3x}+\sqrt{3}\right)^2\)luôn luôn > hoặc = 0

=> \(\left(\sqrt{3x}+\sqrt{3}\right)^2+16\) luôn luôn > 0 (vì 16 > 0)

=> B luôn dương.

c/ \(C=4x^2+10x+32\\ C=\left(2x\right)^2+2.2x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{103}{4}\\C=\left(2x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{103}{4} \)

(Chứng minh tương tự câu a, b)

Chúc bạn học tốt!!

17 tháng 6 2018

mk giúp bạn bài  3 còn bài 1, 2 tự làm nha

a , A = x2  + 10x +30 

= (x2 + 2 . 5 . x +52 ) +5

= (x+5)2 + 5

Vì (x+5)2  >= 0 (luôn đúng)

=> (x+5)2 + 5  luôn luôn dương

24 tháng 6 2019

\(A=x^2-6x+10=x^2-2.3x+3^2+1=\left(x-3\right)^2+1\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-3\right)^2+1\ge1\)

Vậy \(A_{min}=1\)(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=3\))

24 tháng 6 2019

a) \(\left(x+1\right)^3-x^2\left(x+3\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2+3x+1\right)-\left(x^3+3x^2\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2=2\)

\(\Leftrightarrow3x+1=2\)

\(\Leftrightarrow3x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)