Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{B}{C}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow B=\dfrac{4C}{3}\)
\(B+C=180^0-A=105^0\Rightarrow C+\dfrac{4C}{3}=105^0\Rightarrow C=45^0\) \(\Rightarrow B=60^0\)
Kẻ đường cao AD ứng với BC (do 2 góc B và C đều nhọn nên D nằm giữa B và C)
Trong tam giác vuông ABD:
\(sinB=\dfrac{AD}{AB}\Rightarrow AD=AB.sinB=10,6.sin60^0\approx9,2\left(cm\right)\)
\(cosB=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow BD=AB.cosB=10,6.cos60^0=5,3\left(cm\right)\)
Trong tam giác vuông ACD:
\(tanC=\dfrac{AD}{CD}\Rightarrow CD=AD.tanC=9,2.tan45^0=9,2\left(cm\right)\)
\(sinC=\dfrac{AD}{AC}\Rightarrow AC=\dfrac{AD}{sinC}=\dfrac{9,2}{sin45^0}\approx13\left(cm\right)\)
\(BC=BD+CD=5,3+9,2=14,5\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AD.BC=\dfrac{1}{2}.9,2.14,5=66,7\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot12\cdot sin30=24\left(cm^2\right)\)
2: ΔABC vuông tại A nội tiếp (O)
=>O là trung điểm của BC
BC=căn 6^2+8^2=10cm
=>OB=OC=10/2=5cm
S=5^2*3,14=78,5cm2
Kẻ đường cao AH ứng với BC
Trong tam giác vuông ACH:
\(sinC=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH=AC.sinC\)
\(cosC=\dfrac{CH}{AC}\Rightarrow CH=AC.cosC\)
Trong tam giác vuông ABH:
\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\Rightarrow BH=\dfrac{AH}{tanB}=\dfrac{AC.sinC}{tanB}\)
Do đó:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AH\left(BH+CH\right)=\dfrac{1}{2}.4,5.sin55^0.\left(\dfrac{4,5.sin55^0}{tan60^0}+4,5.cos55^0\right)\approx8,68\left(cm^2\right)\)
Ta có \(\widehat{A}=90^0\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại \(A\)
\(a,\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=30^0\\ AC=\tan B\cdot AB=\tan60^0\cdot8=8\sqrt{3}\left(cm\right)\\ BC=\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{8}{\sin30^0}=16\left(cm\right)\\ b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot8\sqrt{3}=32\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot4.5}{2}=3\cdot4.5=13.5\left(cm^2\right)\)
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
bài giải
chú ý dấu nhân viết tắt bằng kí hiệu *
BC là
60+(12-8)=64 (cm)
diện tích hình tam giác ABC là
(12+8+64):2=42 (cm)
đáp số 42 cm
chúc bạn làm bài tập tốt
dippi
bạn cute thật đó ><