Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)và\(AH\perp BC\)
\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)(Hệ thức lượng)
\(AH^2=25.64\)
\(AH=\sqrt{1600}=40cm\)
Xét \(\Delta ABH\)có\(\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow\tan B=\frac{AH}{BH}\)\(=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(58^o+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^o-58^o\)
\(\widehat{C}\approx32^o\)
Bài 1
a) \(BC=125\Rightarrow BC^2=15625\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)từ đây ta có \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{25}=\frac{BC^2}{25}=\frac{15625}{25}=625\)
\(\frac{AB^2}{9}=625\Rightarrow AB=75\)
\(\frac{AC^2}{16}=625\Rightarrow AC=100\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5625}{125}=45\)
\(AC^2=CH\cdot BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{10000}{125}=80\)
b.c) làm tương tự cũng áp dụng HTL trong tam giác vuông
Bài 2
Hình bạn tự vẽ
Ta có \(EH\\ AC\left(EH\perp AB;AC\perp AB\right)\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{BH}{BC}\Rightarrow BE=\frac{AB\cdot BH}{BC}\Rightarrow BE^2=\frac{AB^2\cdot BH^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow BE^2=\frac{BH\cdot BC\cdot BH^2}{BC^2}=BH^3\)
Bài 3 Đề bài này không đủ dữ kiện tính S của ABC
Giải:
Kẻ đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC cắt BC tại H.Trong tam giác ABC có :góc B=700, góc C=500 nên góc A=600.
Xét tam giác vuông ABH,ta có:góc BAH=200.Tương tự,ta cũng có góc CAH=400
Áp dụng HTCVGTTGV ABH,ta có :
BH=AB.sin góc BAH=25.sin 200=8,55 (cm)
AH=BH.tan góc B=8,55.tan 700 =23,49 (cm)
Tương tự,xét tam giác vuông AHC,ta có:
HC=AH.tan góc HAC=23,49.tan 400 =19,71 (cm)
Theo đề bài,ta có:BH=12cm;CH=18cm nên BC=30cm.
Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AH=tan góc B.BH=tan 600 .12 =12√3 (cm)
Vì tam giác ABH là tam giác vuông nên góc A1 =300
Xét tam giác vuông AHC,ta có:
AH2 +HC2 =AC2
(12√3)2 +182 =AC2
=>AC=6√21 (cm)
Áp dụng HTCVGTGV ABC,ta có: AH=tan góc C.CH
12√3=tan góc C.18
=> góc C=490 =>góc A2 =410 =>gócA= 710
Tương tự, Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AB=24cm
Vậy AB= 24cm, AC=6√21cm,BC=30cm,AH=12√3cm,góc A=710,góc C=490
Ròy đóa Tuyền 
tui làm xong rồi!!! đăng lên hỏi thử coi đáp án đúng ko thôi
#)Giải :
a)\(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=90^o\left(1\right)\)
\(\Delta HAD\)vuông tại H (gt)\(\Rightarrow\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^o\left(2\right)\)
Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\Rightarrow\)\(\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\)cân tại A
b) Từ cmt \(\Rightarrow AB=BD\)(tính chất của tam giác cân)
Đặt \(AB=BD=x\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC
\(\Rightarrow AB^2=HB.HC\)
Hay \(x^2=\left(x-6\right)25\)
\(\Rightarrow x^2-25+150=0\)
\(\Rightarrow\left(x-10\right)\left(x-15\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x-15=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=15\end{cases}}}\)
Vậy AB = 10 hoặc AB = 15