HP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BM
2
4 tháng 4 2020
1+5+10-6=10 trung tony tv co ai la phan cua anh tony tv khong?
BM
0
HH
0
4 tháng 3 2021
Câu 1:
Ta có: \(\Delta=\left[-2\left(m+2\right)\right]^2-4\cdot m\cdot\left(2+3m\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m+4\right)^2-4m\left(2+3m\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=4m^2+16m+16-8m-12m^2\)
\(\Leftrightarrow\Delta=-8m^2+8m+16\)
\(\Leftrightarrow\Delta=-8\left(m^2-m-2\right)\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-2>0\\m+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m-2< 0\\m+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>2\\m>-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -1\end{matrix}\right.\)
4 tháng 3 2021
Câu 1
Để pt vô nghiệm \(\Rightarrow\Delta'=\left(m+2\right)^2-\left(3m+2\right)m=m^2+4m+4-3m^2-2m=-2m^2+2m+4=-2\left(m^2-m-2\right)=-2\left(m+1\right)\left(m-2\right)< 0\) \(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-2\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>2\end{matrix}\right.\)
NL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2021
Khi \(x\ge0\Rightarrow2x+1>0\) nên BPT tương đương:
\(x^2-3x+m>\left(2x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+m>4x^2+4x+1\)
\(\Leftrightarrow3x^2+7x+1< m\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=3x^2+7x+1\) trên \(\left[0;2\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{7}{6}\notin\left[0;2\right]\) ; \(f\left(0\right)=1\) ; \(f\left(2\right)=27\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\ge1\Rightarrow\) pt có nghiệm trên đoạn đã cho khi \(m>1\)
TC
1
18 tháng 4 2022
x^2 + 10 ≤ 2x^2+1/x^2 -8
<=> x^2 + 10 - 2x^2+1/x^2 -8 ≤ 0
<=> (x^2+10)(x^2-8)-2x^2+1/x^2-8 ≤ 0
<=> x^4+2x^2-80-2x^2+1/x^2-8 ≤ 0
<=> x^4-81/x^2-8 ≤ 0
<=> (x^2+9)(x^2-9)/x^2-8 ≤ 0
<=> x^2-9/x^2-8 (do x^2 + 9 >0)
<=> x^2-9≤0, x^2-8>0
<=> -3≤x≤3, x<-2√2 hoặc x>2√2
<=> -3≤x<-2√2 hoặc 2√2<x≤3
=> bpt có 2 nghiệm nguyên là -3, 3
CM
16 tháng 1 2019
Chọn C
Ta có
Bảng xét dấu
+ Trường hợp x ≤ - 1,(8) trở thành: -x-1-x+ 4 > 7 hay x < -4
So với trường hợp đang xét ta có tập nghiệm S1 = (- ∞,-4)
+ Trường hợp -1 < x ≤4,
( *) trở thành: x+1-x+4> 7
hay 5> 7 (vô lý)
Do đó, tập nghiệm 
+ Trường hợp x > 4
(*) trở thành: x+ 1+ x-4> 7 hay x> 5
So với trường hợp đang xét ta có tập nghiệm S3 = (5, +∞)
Vậy 
Do đó; x= 6 thỏa YCBT
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
- Với \(x< \frac{2}{3}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) BPT vô nghiệm
- Với \(x\ge\frac{2}{3}\) hai vế ko âm, bình phương ta được:
\(2x-1\le9x^2-12x+4\)
\(\Leftrightarrow9x^2-14x+5\ge0\) \(\Rightarrow x\ge1\)
Vậy tổng 5 nghiệm nguyên nhỏ nhất là 15