K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
8
10 tháng 8 2020
\(S=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)+\left(2x-\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-3x\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(S=\frac{x\sqrt{x}-2x+2\sqrt{x}-1+2x\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}-1-3x\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(S=\frac{x-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(S=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
Vậy \(S=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
27 tháng 10 2023
a: ĐKXĐ: 2x-10>=0
=>2x>=10
=>x>=5
b: \(\sqrt{A^2B}=\sqrt{A^2}\cdot\sqrt{B}=\left|A\right|\cdot\sqrt{B}\)
\(\sqrt{72}=\sqrt{36\cdot2}=6\sqrt{2}\)
c: \(A=\sqrt{16}+\sqrt{81}=4+9=13\)
\(B=\sqrt{\dfrac{\left(15\sqrt{5}+5\sqrt{200}-3\sqrt{450}\right)}{\sqrt{10}}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{15}{\sqrt{2}}+5\sqrt{20}-3\sqrt{45}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{15\sqrt{2}+2\sqrt{5}}{2}}=\sqrt{\dfrac{30\sqrt{2}+4\sqrt{5}}{4}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{30\sqrt{2}+4\sqrt{5}}}{2}\)
\(C=\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}\left(2+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right)+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}\)
\(=2+\sqrt{3}-2-\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{2}\)
6 tháng 8 2015
\(x+\frac{1+\sqrt{4x+1}}{2}=\frac{2x+1+\sqrt{4x+1}}{2}=\frac{\left(4x+1\right)+2\sqrt{4x+1}+1}{4}=\left(\frac{1+\sqrt{4x+1}}{2}\right)^2\)
=> \(\sqrt{x+\frac{1+\sqrt{4x+1}}{2}}=\sqrt{\left(\frac{1+\sqrt{4x+1}}{2}\right)^2}=\frac{1+\sqrt{4x+1}}{2}\). tiếp tục n dấu căn
=> A = \(\frac{1+\sqrt{4x+1}}{2}\)
20 tháng 6 2016
Biểu thức cần rút gọn : \(\sqrt{x+\sqrt{x+...+\sqrt{x+\frac{1+\sqrt{4x+1}}{2}}}}\) (ĐK : \(x\ge-\frac{1}{4}\))
Ta xét : \(x+\frac{1+\sqrt{4x+1}}{2}=\frac{2x+1+\sqrt{4x+1}}{2}=\frac{4x+1+2\sqrt{4x+1}+1}{4}=\left(\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+\frac{1+\sqrt{4x+1}}{2}}=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\)
Do đó, biểu thức cần rút gọn sẽ bằng với : \(\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\)