DT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 6 2019
a, ta có \(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(\frac{1}{3}\)= \(\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(\cos\alpha\)= 3 \(\sin\alpha\)
ta có \(\frac{\cos\alpha+\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}\)= \(\frac{3\sin\alpha+\sin\alpha}{3\sin\alpha-\sin\alpha}\)= \(\frac{4\sin\alpha}{2\sin\alpha}\)= \(2\)
#mã mã#
BM
1
KN
30 tháng 10 2020
\(\cot\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\sqrt{5}\Rightarrow\frac{\cos\alpha}{\sqrt{5}}=\frac{\sin\alpha}{1}\)
Đặt \(\frac{\cos\alpha}{\sqrt{5}}=\frac{\sin\alpha}{1}=k\)thì \(\cos\alpha=\sqrt{5}k,\sin\alpha=k\)
Vậy \(A=\frac{\sin^2a+\cos^2\alpha}{\sin\alpha.\cos\alpha}=\frac{k^2+5k^2}{\sqrt{5}k.k}=\frac{6}{\sqrt{5}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 6 2016
1. \(\frac{cos\alpha+sin\alpha}{cos\alpha-sin\alpha}=\frac{1+\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}{1-\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}=\frac{1+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}=3\)
2. \(cos\beta=2sin\beta\Rightarrow cos^2\beta=4sin^2\beta\). Do \(cos^2\beta+sin^2\beta=1\Rightarrow5sin^2\beta=1\Rightarrow sin\beta=\frac{1}{\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow cos\beta=\frac{2}{\sqrt{5}}\). Vậy \(sin\beta.cos\beta=\frac{2}{5}\)
3. a. Nhân chéo ra được hệ thức \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)
b. Chú ý \(cot^2\alpha=\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 8 2020
\(M=\frac{\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{cosa}}{\frac{sina}{cosa}-\frac{cosa}{cosa}}=\frac{tana+1}{tana-1}=\frac{\frac{3}{5}+1}{\frac{3}{5}-1}=...\)
\(N=\frac{\frac{sina.cosa}{cos^2a}}{\frac{sin^2a}{cos^2a}-\frac{cos^2a}{cos^2a}}=\frac{tana}{tan^2a-1}=...\) (thay số bấm máy)
\(P=\frac{\frac{sin^3a}{cos^3a}+\frac{cos^3a}{cos^3a}}{\frac{2sina.cos^2a}{cos^3a}+\frac{cosa.sin^2a}{cos^3a}}=\frac{tan^3a+1}{2tana+tan^2a}=...\)
Ta có: \(\sin^2x+\cos^2x=1\)
Đặt: \(a=\sin x\); \(b=\cos x\)với \(-1\le a;b\le1\)
khi đó có hệ: \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=1\\ab=\frac{12}{15}\end{cases}}\)giải hệ này ra nhé
Hình như cô Chi nhầm sin alpha thành sin x rồi, , ko biết đúng hay không vì em chỉ mới có lớp 7
Ta có hệ thức: \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)(có thể chứng minh bằng định lý Pythagoras)
Đặt \(sina=u,sinb=v\)
Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}uv=\frac{12}{25}\\u^2+v^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2uv=\frac{24}{25}\\u^2+v^2=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(u+v\right)^2=\frac{49}{25}\Rightarrow u+v=\frac{7}{5}\)
Đến đây ta lại có hệ \(\hept{\begin{cases}uv=\frac{12}{25}\\u+v=\frac{7}{5}\end{cases}}\)
u,v là nghiệm của phương trình \(x^2-\frac{7}{5}x+\frac{12}{25}=0\)
\(\Delta=\left(\frac{7}{5}\right)^2-4.\frac{12}{25}=\frac{1}{25},\sqrt{\Delta}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\frac{7}{5}+\frac{1}{5}}{2}=\frac{4}{5}\\x=\frac{\frac{7}{5}-\frac{1}{5}}{2}=\frac{3}{5}\end{cases}}\)
Khi đó \(u=\frac{4}{5};v=\frac{3}{5}\)
Vậy \(sin\alpha=\frac{4}{5};cos\alpha=\frac{3}{5}\)