Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tọa độ giao điểm của (d2) và (d3) là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-x+3\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=2 vào (d1), ta được:
\(\left(m^2-1\right)+m^2-5=2\)
=>\(2m^2=8\)
=>\(m^2=4\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\)
a: d//d1
=>m-2=-m và m+7<>2m-3
=>m=1
b: d trùng với d2
=>m-2=-m^2 và m+7=-2m+1
=>m=-2 và m^2+m-2=0
=>m=-2
d: d vuông góc d4
=>-1/6(m+3)(m-2)=-1
=>(m+3)(m-2)=6
=>m^2+m-6-6=0
=>m^2+m-12=0
=>m=-4 hoặc m=3
c: Thay y=1/3 vào d3, ta được:
-2/3x+5/3=1/3
=>-2/3x=-4/3
=>x=2
Thay x=2 và y=1/3 vào (d), ta được:
2(m-2)+m+7=1/3
=>3m+3=1/3
=>3m=-8/3
=>m=-8/9
a: 
b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-x=2+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=3\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay x=3/2 và y=5/2 vào (d3), ta được:
\(2m+3\cdot\dfrac{3}{2}-1=\dfrac{5}{2}\)
=>\(2m+\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}\)
=>\(2m=-1\)
=>m=-1/2
c: (d3): y=2m+3x-1
=>y=m*2+3x-1
Tọa độ điểm mà (d3) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2=0\left(vôlý\right)\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)
=>(d3) không đi qua cố định bất cứ điểm nào
a: 
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x-1=x+2
=>x=3
Thay x=3 vào y=x+2, ta được:
y=3+2=5
c: Vì (d)//(d1) nên (d): y=2x+b
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
b+2=0
=>b=-2
=>y=2x-2
b: Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì m-1=15
hay m=16
b: Để hai đường song song thì m^2-1=1 và -m^2+3=5
=>m^2=2 và -m^2=2
=>\(m=\pm\sqrt{2}\)
c: Vì (d2) vuông góc với (d3)
và (d1)//(d2)
nên (d1) vuông góc với (d3)
hình như đề thiếu phải không??
(d) nào cũng có x mà sao (d1) không có.
Ta có pt hoành độ giao điểm (d1) VÀ (d2):
-\(\dfrac{1}{2}\)x+2 = x+5 \(\Leftrightarrow\)-\(\dfrac{3}{2}\)x=3 \(\Leftrightarrow\) x= -2
thay x=-2 vào (d1) ta có: y= -\(\dfrac{1}{2}\).(-2)+2 \(\Leftrightarrow\)y=3
\(\Rightarrow\) M(-2;3) (1)
thay tọa độ điểm M vào (d3) ta có:
3=(-1,5).(-2) \(\Leftrightarrow\)3=3 ( đúng)
\(\Rightarrow\) M \(\in\)(d3) (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)(d1),(d2),(d3) đồng quy tại M(-2;3)