Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{21^2+28^2}=35\left(cm\right)\)
Bài 5:
\(OM=\sqrt{55^2-44^2}=33\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow21^2+28^2=BC^2\\ \Rightarrow BC=\sqrt{21^2+28^2}\\ \Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)
a: DF=4cm
b: Xét ΔFEK có
FD là đường cao
FD là đường trung tuyến
Do đó: ΔFEK cân tại F
c: Xét ΔFIG và ΔEID có
\(\widehat{FIG}=\widehat{EID}\)
IF=IE
\(\widehat{IFG}=\widehat{IED}\)
Do đó: ΔFIG=ΔEID
Suy ra: GF=DE=3cm
d: Xét tứ giác DGFK có
FG//DK
FG=DK
Do đó: DGFK là hình bình hành
Suy ra: DF và GK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà Q là trung điểm của DF
nên Q là trung điểm của GK
hay G,Q,K thẳng hàng
a, Theo định lí Pytago tam giác DEF vuông tại D
\(DF=\sqrt{FE^2-DE^2}=4cm\)
b, Xét tam giác EKF có :
DF là đường cao
Lại có : D là trung điểm EK
=> FD đồng thời là đường trung tuyến
Vậy tam giác EFK cân tại F
c, thiếu đề
a. Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100=BC^2\)
Áp dụng định lí Py-ta-go đảo ta có: tam giác ABC vuông tại A
b. Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta EBD\) vuông tại E có: \(\left\{{}\begin{matrix}BDchung\\\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\)=\(\Delta EBD\) \(\Rightarrow\)DA=DE(dpcm)
c. Xét \(\Delta FAD\) vuông tại A và \(\Delta CED\) vuông tại E có: \(\left\{{}\begin{matrix}DA=DE\\\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta FAD\)=\(\Delta CED\)\(\Rightarrow\)AF=EC
Mà BF=AB+BF, BC=BE+EC, AF=EC, AB=BE
\(\Rightarrow\)BF=BC\(\Rightarrow\)\(\Delta BFC\) cân tại B
d. Xét \(\Delta BFC\) cân tại B có: CA,FE là đường cao giao nhau tại D
\(\Rightarrow\)BD cũng là đường cao của \(\Delta BFC\)
mà \(\Delta BFC\) cân tại B nên BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\) BD là đường trung trực (dpcm)
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(NO^2+MO^2=MN^2\\ \Rightarrow MO^2=MN^2-NO^2\\ \Rightarrow MO=\sqrt{55^5-44^2}\\ \Rightarrow MO=33\left(cm\right)\)
xét tam giác MNO vuông tại O
áp dụng định lí pytago ta có
\(MN^2=NO^2+OM^2\)
⇒\(55^2=44^2+OM^2\)
⇒\(OM=\sqrt{55^2-44^2}=33\left[CM\right]\)