Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác OMN vuông tại O. Lấy điểm P trên cạnh OM, điểm Q trên cạnh ON. Chứng minh PQ < MQ < MN?
+) Xét △MOQ có: \(\left\{{}\begin{matrix}\hat{O}=90^o\\OP< OM\left(P\in OM\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow PQ< MQ\left(a\right)\)
+) Lại xét △MON có: \(\left\{{}\begin{matrix}\hat{O}=90^o\\OQ< ON\left(Q\in ON\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow MQ< MN\left(b\right)\)
Từ (a) và (b). Vậy: \(PQ< MQ< MN\left(đpcm\right)\)
(Xem lại lý thuyết:
Toán 7, tập 2 - Phần Hình học: Chương III: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu • Định lí 2).
#Z
Hình vẽ đây :
a) Xét ΔOBK và ΔIBK có:
BO = BI (gt)
∠OBK = ∠IBK (BK là tia phân giác của ∠B)
BK: cạnh chung
⇒ ΔOBK = ΔIBK (c.g.c)
b) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)
⇒ ∠BOK = ∠BIK (2 cạnh tương ứng)
mà ∠BOK = 90o90o (do ΔOBM vuông tại O)
⇒ ∠BIK = 90o90o ⇒ KI ⊥ BM
c) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)
⇒ OK = IK (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔOAK và ΔIMK có:
∠AOK = ∠MIK = 90o90o
OK = IK (cmt)
∠OKA = ∠IKM (2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔOAK = ΔIMK (g.c.g)
⇒ KA = KM (2 cạnh tương ứng)
a) Xét ΔOBK và ΔIBK có:
BO = BI (gt)
∠OBK = ∠IBK (BK là tia phân giác của ∠B)
BK: cạnh chung
⇒ ΔOBK = ΔIBK (c.g.c)
b) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)
⇒ ∠BOK = ∠BIK (2 cạnh tương ứng)
mà ∠BOK = 90o90o (do ΔOBM vuông tại O)
⇒ ∠BIK = 90o90o ⇒ KI ⊥ BM
c) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)
⇒ OK = IK (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔOAK và ΔIMK có:
∠AOK = ∠MIK = 90o90o
OK = IK (cmt)
∠OKA = ∠IKM (2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔOAK = ΔIMK (g.c.g)
⇒ KA = KM (2 cạnh tương ứng)
