Question

[Do Khac Dinh]

Bài 5: 

Tìm các só nguyên n sao cho n + 3 là ước của 2n + 11

Answer 1

[KAl(SO4)2·12H2O]

Vì n + 3 là ước của 2n + 11 nên suy ra: \(2n+11⋮n+3\)

Ta lại có: \(n+11⋮n+3\)

\(\Rightarrow2n+6+5⋮n+3\)

\(\Rightarrow2\left(n+3\right)+5⋮n+3\)

\(\Rightarrow5⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)\RightarrowƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

Ta có: 

+) n + 3 = 1 => n = 1 - 3 = -2

+) n + 3 = 5 => n = 5 - 3 = 2

=> n = -2; 2