Question

[Hoàng Tử Băng Giá]

Bài 4: (6,0 điểm)   Cho góc bẹt xOy, trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 cm; trên tia Oy lấy hai điểm M và B sao cho OM = 1 cm; OB = 4 cm.

a. Chứng tỏ: Điểm M nằm giữa hai điểm O và B;

b. Chứng minh: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

 c. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, từ O kẻ hai tia Ot và Oz sao cho  góc tOy = 130⁰ , góc zOy = 30⁰. Tính số đo góc tOz.

Bài 5: (2,0 điểm) Ch o n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n² + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

bài 5:

n là số nguyên tố lớn hơn 3

=>n=3k+1 hoặc n=3k+2

TH1: n=3k+1

\(n^2+2006=\left(3k+1\right)^2+2006\)

\(=9k^2+6k+2007\)

\(=3\left(3k^2+2k+669\right)⋮3\)

=>n^2+2006 không là số nguyên tố (1)

TH2: n=3k+2

\(n^2+2006=\left(3k+2\right)^2+2006\)

\(=9k^2+12k+2010\)

\(=3\left(3k^2+4k+670\right)⋮3\)

=>\(n^2+2006\) là hợp số(2)

Từ (1),(2) suy ra \(n^2+2006\) là hợp số

Bài 4:

a: Trên tia Oy, ta có: OM<OB

nên M nằm giữa O và B

b: Vì OM và OA là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa M và A

=>MA=MO+OA=1+2=3(cm)

Ta có: M nằm giữa O và B

=>OM+MB=OB

=>MB+1=4

=>MB=3(cm)

=>MA=MB

=>M là trung điểm của AB

c: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có: \(\widehat{yOz}< \widehat{yOt}\left(30^0< 130^0\right)\)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot

=>\(\widehat{yOz}+\widehat{zOt}=\widehat{yOt}\)

=>\(\widehat{zOt}+30^0=130^0\)

=>\(\widehat{zOt}=100^0\)