K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 6 2016
\(\frac{x}{x^2}+2=\frac{1}{x}+2\)max
<=> \(\frac{1}{x}\)max
<=> x là số dương nhỏ nhất (với x khác 0 vì nếu x = 0 thì phân số ko có nghĩa)
<=> x = 1
Khi đó \(\frac{x}{x^2}+2=\frac{1}{1^2}+2=1+2=3\) có GTLN tại x = 1
8 tháng 6 2016
Ta có : \(\frac{x}{x^2}+2=\frac{1}{x}+2\)
\(\frac{x}{x^2}+2\) đạt GTLN \(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+2\) đạt GTLN
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}\) đạt GTLN
\(\Leftrightarrow x\) là số dương nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow x=1\)
Khi đó : \(\frac{x}{x^2}+2=\frac{1}{x}+2=1+2=3\)
Vậy GTLN của \(\frac{x}{x^2}+2\) là 3 \(\Leftrightarrow x=1\)
LT
0
1 tháng 9 2017
P = x(x/2+1/yz) + y(y/2+1/zx) + z(z/2+1/xy)
= ½ [x(xyz +2)/(yz) + y(xyz +2)/(xz) + z(xyz +2)/(xy)]
= ½ (xyz +2)[x/(yz) + y/(xz) + z/(xy)] ≥ ½ (xyz +2).3 /³√(xyz)
Lại có: xyz + 2 = xyz + 1 +1 ≥ 3 ³√(xyz)
Suy ra:
P = ½ (xyz +2)[x/(yz) + y/(xz) + z/(xy)] ≥ ½ (xyz +2).3 /³√(xyz)
≥ 3/2 .3 ³√(xyz)/ ³√(xyz) = 9/2
Vậy P min = 9/2
Dấu = xra khi x = y = z = 1
1 tháng 9 2017
Bài 1:
Ta có
A =x/(x+1) +y/(y+1)+z/(z+1)
A= 1- 1/(x+1)+1-1/(y+1) +1-1/(z+1)
A=3- [1/(x+1)+1/(y+1) +1/(z+1) ]
B = 1/(x+1)+1/(y+1) +1/(z+1)
Đặt x+1=a; y+1=b;z+1 =c
=>a+b+c=4
4B=4(1/a+1/b+1/c)
B= (a+b+c) (1/a+1/b+1/c)
4B =3+(a/b+b/a) +(a/c+c/a)+(b/c+c/a)
Từ (a-b)^2 ≥ 0 =>a^2+b^2 ≥ 2ab chia 2 vế cho ab
=> a/b+b/a ≥2 dấu "=" khi a=b
Tương tự có
a/c+c/a ≥2 ;b/c+c/b ≥2
=>4B ≥3+2+2+2=9
=>B ≥ 9/4
=>A ≤ 3-9/4 = 3/4
Vậy max A =3/4 khi a=b=c
=>x=y=z =1/3
Bài 2:
Giúp tui nha
TA
1
13 tháng 1 2019
\(B=\frac{x^2}{\left(x+2000\right)^2}\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
DV
0
DT
0
27 tháng 12 2016
mik chỉ giải được khi bé hơn hoặc bằng 0 thôi bạn thông cảm nha
x^2-2xy+x-2y<hoặc bằng 0
x(x+1)-2y(x+1)<hoặc bằng 0
(x+1)(x-2y)< hoăc bằng 0
mà x+1>0 do x>0
nên x-2y < hoặc bằng 0
x<hoặc bằng 2y suy ra 3x bé hơn hoặc bằng 6y
A=x^2-5y^2+3x
=x^2-4y^2-y^2+3x
=(x-2y)(x+2y)-y^2+3x < hoặc bằng (x-2y)(x+2y)-y^2+6y-9+9 =(x-2y)(x+2y)-(y-3)^2+9 bé hơn hoặc bằng 9 do cả hai cái tích và bình phương trên đều bé hơn hoặc bằng 0
suy ra GTLN của A=9 tại y=3,x=6
đặt A=x/x^2+2
MaxA=\(\frac{1}{\sqrt{2^3}}\)<=>x\(\sqrt{2}\)