Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8: \(x\sqrt{x}-1=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)
9: \(x\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)\)
10: \(x\sqrt{x}-y\sqrt{y}=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)\)
11: \(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)\)
2:
a: A=căn 3-1-2-căn 3=-3
b: =căn 3+căn 2-căn 3+căn 2=2*căn 2
d: =(căn 7/2+căn 5/2)*(căn 7-căn 5)=2/2=1
e: =3-căn 5+2căn 5+2-căn 5+2
=7
3:
ĐKXĐ: x>=0; x<>1
a: \(P=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
\(=\left(\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\cdot\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
b: \(x+\sqrt{x}+1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+1>=0+1=1\)
=>\(x+\sqrt{x}+1>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
mà 2>0
nên \(P=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
a: AB và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A
b: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
=>OBAC là tứ giác nội tiếp
=>O,B,A,C cùng thuộc 1 đường tròn
5:
a: góc ACB=1/2*180=90 độ
Xét ΔAKH vuông tại K và ΔACB vuông tại A có
góc KAH chung
=>ΔAKH đồng dạng với ΔACB
b: Xét ΔADC và ΔBEC có
AD=BE
góc DAC=góc EBC
AC=BC
=>ΔADC=ΔBEC
=>DC=EC
=>ΔDEC cân tại C
góc CAB=45 độ
=>góc CDE=góc CAB=45 độ
=>ΔCDE vuông cân tại C