Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
\(\left|x\right|\le13\)
\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{0;1;2;...;13\right\}\)
Mà \(x\in Z\)nên \(x\in\left\{-13;-12;...;13\right\}\)
Bài 1:
b) Ta có:
\(x-5\)là ước của \(3x+2\)
\(\Rightarrow3x+2⋮x-5\)
\(\Rightarrow\left(3x-15+17\right)⋮x-5\)
Mà \(3x-15⋮x-5\Rightarrow17⋮x-5\Rightarrow x-5\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
+) \(x-5=1\Leftrightarrow x=6\)
+) \(x-5=-1\Leftrightarrow x=4\)
+) \(x-5=17\Leftrightarrow x=22\)
+) \(x-5=-17\Leftrightarrow x=-12\)
Vậy \(x\in\left\{6;4;22;-12\right\}\)
Bài 1 :
b ) Vì A là tổng các số nguyên âm lẻ có hai chữ số .
\(\Rightarrow\)A = - 11 + ( - 13 ) + ( - 15 ) + ... + ( - 99 )
Vì b tổng các số nguyên dương chẵn có hai chữ số .
\(\Rightarrow\) B = 10 + 12 + 14 + ... + 98
Vậy tổng A + b là :
\(\Rightarrow\) A + b = [ - 11 + ( - 13 ) + ( - 15 ) + ... + ( - 99 ) ] + ( 10 + 12 + 14 + ... + 98 )
\(\Rightarrow\) A + b = ( 10 - 11 ) + ( 12 − 13 ) + ( 14 - 15 ) + ... + ( 98 - 99 )
\(\Rightarrow\) A + b = - 1 + ( - 1 ) + ( - 1 ) + . . + ( - 1 ) ( 50 số hạng )
\(\Rightarrow\) A + b = ( - 1 ) × 50
\(\Rightarrow\)A + b = - 50
bài 3 :
gọi số nguyên đó là x
vì x>-4 và x<2
=> \(-4< x< 2\)
=>\(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1\right\}\)
tổng của các số đó là :
-3+(-2)+(-1)+0+1
=-3+(-2)+0+(-1+1)
=-3-2
=-5
b) gọi số đó là y theo đề bài ; ta có :
\(\left|x\right|< 100\)
\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{0;1;2;...;99\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2;...;\pm99\right\}\)
tổng của các số trên là :
0+(-1+1)+(-2+2)+...+(-99+99)
=0+0+0+...+0
=0
bài 4 :
\(x+1\inƯ\left(x-32\right)\)
\(\Rightarrow x-32⋮x+1\)
ta có : \(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow\left(x-32\right)-\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow-33⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-33\right)=\left\{\pm1;\pm3\pm11;\pm33\right\}\)
ta có bảng:
x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 | 11 | -11 | 33 | -33 |
x | 0 | -2 | 2 | -4 | 10 | -12 | 32 | -34 |
vậy \(x\in\left\{0;\pm2;-4;10;-12;32;-34\right\}\)
Bài 1:
a) +) Ta thấy các số nguyên thỏa mãn điều kiện trên là -42, -41, -40, ...., 40, 41, 42, 43, 44
Trong đó có các cặp số đối nhau nên ta có tổng của dãy số trên bằng : 43 + 44 = 87
+ ) Ta thấy tập hợp các số nguyên x thỏa mãn điều kiện trên chứa các cặp số nguyên đối nhau nên tổng của chúng bằng 0.
Bài 2:
a) Do x, y và 2005 đều là số tự nhiên nên \(x-5\) và 3y là các số tự nhiên.
Vậy thì \(x-5\inƯ\left(2005\right)=\left\{1;5;401;2005\right\}\)
Ta có bảng:
x-5 | 1 | 5 | 401 | 2005 |
x | 6 | 10 | 406 | 2010 |
3y | 2005 | 401 | 5 | 1 |
y | Không là số tự nhiên | Không là số tự nhiên | Không là số tự nhiên | 0 |
L | L | L | N |
Vậy ta có cặp số (x ; y) = (2010; 0)
b) \(x^2+x+2\) là số nguyên tố.
Ta thấy \(x^2+x+2=x\left(x+1\right)+2\)
Do x là số tự nhiên nên \(x\left(x+1\right)⋮2\Rightarrow\left[x\left(x+1\right)+2\right]⋮2\)
Vậy để \(x^2+x+2\) là số nguyên tố thì \(x^2+x+2=2\)
Vậy x = 0.
Em cảm ơn cô Huyền ạ! Cô kết bạn với em đi ạ. Em cảm ơn cô!!
Bài 1 bạn tham khảo đi có trong các câu hỏi tương tự
Bài 2 : Ta có :
\(x^2-6y^2=1\)
\(\Rightarrow x^2-1=6y^2\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
Nhận thấy \(y^2\inƯ\)của \(x^2-1⋮6\)
=> y2 là số chẵn
Mà y là số nguyên tố => y = 2
Thay vào : \(\Rightarrow x^2-1=4\cdot6=24\)
\(\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=5\)
Vậy x=5 ; y =2
4. x + 1 là ước của x + 32
=> x + 32 chia hết cho x + 1
=> x + 1 + 31 chia hết cho x + 1
=> 31 chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(31) = { -31 ; -1 ; 1 ; 31 }
Ta có bảng sau :
x+1 | -31 | -1 | 1 | 31 |
x | -32 | -2 | 0 | 30 |
Vậy x thuộc các giá trị trên
bài 1; = 4060
trả lời rõ ra giùm mình