Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
=> x ( 1+2y ) = 5 . 6
=> x ( 2y+1 ) = 30
=> x;2y+1 \(\in\) Ư(30)
vì 2y+1 là số lẻ nên 2y+1 \(\in\) {1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}
Ta có bảng
| 2y+1 | 1 | 3 | 5 | 15 | -1 | -3 | -5 | -15 |
| x | 30 | 10 | 6 | 2 | -30 | -10 | -6 | -2 |
| y | 0 | 1 | 2 | 7 | -1 | -2 | -3 | -8 |
Vậy các cặp x;y tìm được là \(\hept{\begin{cases}x=30\\y=0\end{cases};\hept{\begin{cases}x=20\\y=2\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=6\\y=2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=2\\y=7\end{cases}};}\hept{\begin{cases}x=-30\\y=-1\end{cases};}\hept{\begin{cases}x=-10\\y=-2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-3\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-8\end{cases}}}}}\)
Bài 2 , b
(3n+2) \(⋮\) n-1
=> 3(n-1) + 5 \(⋮\) n-1
Vì 3(n-1) \(⋮\) n-1 => 5 \(⋮\) n-1
hay n-1 \(\in\) Ư(5)= {1;5;-1;-5}
n \(\in\) {2;6;0;-4}
b1
ta có : n+4 = (n+1)+3
=>n+1+3 chia hết cho n+1
vì n+1 chia hết cho n+1
=>3 chia hết cho n+1
=> n+1 chia hết cho 3
=> n+1 thuộc Ư 3 =[1;3]
=> n+1=1 n+1=3
n =1-1 n =3-1
n =0 n =2
vậy n thuộc [0;2]
1. Nhận xét rằng a là số tự nhiên lẻ và ab + 4 là một số chẵn.
Nếu d là một ước chung của a và ab + 4 ( d > 1), thì do a lẻ nên d phải là số lẻ.
Do ab chia hết cho d nên 4 chia hết cho d, suy ra d \(\in\) { 2; 4 }. (mâu thuẫn)..
b) Gọi d là ước chung lớn nhất của n + 2 và 3n + 11.
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+6⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}}}\).
Suy ra \(3n+11-\left(3n+6\right)=5⋮d\).
Vì vậy d = 1 hoặc d = 5.
Để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau thì d = 1.
Nếu giả sử ngược lại \(\hept{\begin{cases}n+2⋮5\\3n+11⋮5\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow n+2⋮5\).
Suy ra \(n\) chia 5 dư 3 hay n = 5k + 3.
Vậy để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau, thì n chia cho 5 dư 0, 1, 2, 4 hay n = 5k, n = 5k +1, n = 5k + 2, n = 5k + 4.
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!