Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Ta có : x + y + z = 0 \(\Rightarrow\)( x + y + z )2 = 0 \(\Rightarrow\)x2 + y2 + z2 = - 2 ( xy + yz + xz )\(S=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}=\frac{-2\left(xy+yz+xz\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(yz+xz+xy\right)}\)
\(S=\frac{-2\left(xy+yz+xz\right)}{-4\left(xy+yz+xz\right)-2\left(yz+xz+xy\right)}=\frac{-2\left(xy+yz+xz\right)}{-6\left(xy+yz+xz\right)}=\frac{1}{3}\)
b: \(8x^2-48x+6xy-36y\)
\(=8x\left(x-6\right)+6y\left(x-6\right)\)
\(=2\left(x-6\right)\left(4x+3y\right)\)
d: \(a^2-2ab+b^2-4\)
\(=\left(a-b\right)^2-4\)
\(=\left(a-b-2\right)\left(a-b+2\right)\)
A = ax⁴ - 6 + x³ + x² - 13x + bx³
= ax⁴ + (1 + b)x³ + x² - 13x - 6
Do A là đa thức bậc 2
⇒ a = 0 và 1 + b = 0
*) 1 + b = 0
b = -1
⇒ (3a + b)² = (3.0 - 1)² = (-1)² = 1
Bài 4 :
Thay x=y+5 , ta có :
a ) ( y+5)*(y5+2)+y*(y-2)-2y*(y+5)+65
=(y+5)*(y+7)+y^2-2y-2y^2-10y+65
=y^2+7y+5y+35-y^2-2y-2y^2-10y+65
= 100
Bài 5 :
A = 15x-23y
B = 2x-3y
Ta có : A-B
= ( 15x -23y)-(2x-3y)
=15x-23y-2x-3y
=13x-26y
=13x*(x-2y) chia hết cho 13
=> Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại
a) Ta có: \(\dfrac{P}{x+2}=\dfrac{x^2+5x+6}{x^2+4x+4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{P}{x+2}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{x+3}{x+2}\)
hay P=x+3
Bài 1 :
a, \(\left(x-3\right)^2-4=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=4\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=\left(\pm2\right)^2\)
TH1 : \(x-3=2\Leftrightarrow x=5\)
TH2 : \(x-3=-2\Leftrightarrow x=1\)
b, \(x^2-2x=24\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)
TH1 : \(x-6=0\Leftrightarrow x=6\)
TH2 : \(x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
c, \(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+30=0\Leftrightarrow x=-15\)
d, tương tự
mình k hiểu đề bài 1 nên mình làm bài 2 nhé.
bài 2 :
biết : \(81x^2-108xy+36y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x\right)^2-2.9x.6y+\left(6y\right)^2=0\) (hằng đẳng thức số 2 )
\(\Leftrightarrow\left(9x-6y\right)^2=0\) (viết gọn lại )
\(\Leftrightarrow9x-6y=0\) (căn 2 vế, vế trái mất căn còn vế P thì \(\sqrt{0}=0\))
\(\Leftrightarrow3\left(3x-2y\right)=0\) ( đặt nhân tử chung 3 ra ngoài )
\(\Leftrightarrow3x-2y=0\) (chia cả 2 vế cho 3,VT còn như vậy,VP thì 0:3=0 )
\(\Leftrightarrow3x=2y\) ( chuyển vế đổi dấu )
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2y}{3}\)
thay \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2y}{3}\) vào biểu thức \(\dfrac{x}{6y}\) ta có :
\(\dfrac{2y}{3}:6y=\dfrac{2y}{3}.\dfrac{1}{6y}=\dfrac{1}{9}\)