Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD:\)
BD chung.
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là phân giác \(\widehat{B}).\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) (cạnh huyền - góc nhọn).
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{BAD}=90^o\left(\widehat{BAC}=90^o\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{BED}=90^o.\)
\(b)\Delta ABD=\Delta EBD\left(cmt\right).\\ \Rightarrow AB=EB.\)
Xét \(\Delta ABE:\)
\(AB=EB\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại B (Tính chất tam giác cân).
Xét \(\Delta ABE\) cân tại B:
BD là phân giác \(\widehat{B}\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) BD là trung trực của AE (Tính chất các đường trong tam giác cân).
`a)`
Có `BD` là p/g của `hat(ABC)(GT)=>hat(B_1)=hat(B_2)`
Xét `Delta ABD` và `DElta EBD` có :
`{:(BA=BE(GT),(hat(B_1)=hat(B_2)(cmt),(BD-chung):}}`
`=>Delta ABD=Delta EBD(c.g.c)(đpcm)`
`b)`
Có `Delta ABD=Delta EBD(cmt)=>hat(A)=hat(E_1)` ( 2 góc t/ứng )
mà `hat(A)=90^0`
nên `hat(E_1)=90^0(đpcm)`
`\color {blue} \text {_Namm_}`
`a,`
Xét Tam giác `ABD` và Tam giác `EBD` có:
`BA=BE (g``t)`
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) `(` tia phân giác \(\widehat{ABE}\) `)`
`BD` chung
`=>` Tam giác `ABD =` Tam giác `EBD (c-g-c)`
`b,` Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `EBD (a)`
`->`\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) `(2` góc tương ứng `)`
Mà góc \(\widehat{A}\) vuông `(`\(\widehat{A}=90^0\) `)`
`-> `\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
`c,` Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `EBD (a)`
`-> DE=DA (2` cạnh tương ứng `)`
Xét Tam giác `DEC:`
\(\widehat{DEC}=90^0\) `-> DC` là cạnh lớn nhất `-> DC>DE`
Mà `DE=DA -> DC>DA`
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=góc BAD=90 độ
=>DE vuông góc BC
c: DA=DE
mà DE<DC
nên DA<DC
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng