Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) *Xét ΔABD & ΔEBD
+)AB=BE
+)^ABD=^DBC
+)chung BD
=>ΔABD=ΔEBD(cgc)
b) vì ΔABD=ΔEBD(cmt)
=>^A=^BED(2 góc tg ứng)
=>^BED=90°(^A=90°)
=>DE vg góc vs BC
c) vì ΔBAC vg ở A
=>^BAH+^HAC=90° (1)
Lại có :ΔAHC vg ở H
=>^HAC+^ACB=90° (2)
Từ (1),(2)=>^BAH=^ACB(đpcm)
Ta có :
a) *Xét ΔABD & ΔEBD
+)AB=BE
+)^ABD=^DBC
+)chung BD
=>ΔABD=ΔEBD(cgc)
b) vì ΔABD=ΔEBD(cmt)
=>^A=^BED(2 góc tg ứng)
=>^BED=90°(^A=90°)
=>DE vg góc vs BC
c) vì ΔBAC vg ở A
=>^BAH+^HAC=90° (1)
Lại có :ΔAHC vg ở H
=>^HAC+^ACB=90° (2)
Từ (1),(2)=>^BAH=^ACB(đpcm)
Trả lời:
a) Xét ABD và EBD có:
BA = BE (gt)
BD chung
góc ABD = góc EBD (BD là p/g của góc ABC)
=> ΔABD = ΔEBD (c.g.c)
~Học tốt!~
Bài làm
a) Xét tam giác DBA và tam giác DBE có:
AB = BE ( gt )
\(\widehat{DBA}=\widehat{DBE}\)( Do DB phân giác của góc ABC )
BD chung.
=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( c.g.c )
b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD ( cmt )
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
Mà góc BAD = 90o
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
=> DE vuông góc với BC
c) Vì tam giác ABD = tam giác EBD
=> AD = DE ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:
\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}=90^0\)
AD = DE ( cmt )
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)( Hai góc đối )
=> Tam giác ADF = tam giác EDC ( g.c.g )
=> DF = DC
=> Tam giác FDC cân ở D.
d) Vì tam giác ADF = tam giác EDC ( cmt )
=> AF = EC
Ta có: AB + AF = BF
BE + EC = BC
Mà AF = EC ( cmt )
AB = BE ( gt )
=> BF = BC
=> Tam giác BFC cân ở B
=> \(\widehat{BFC}=\frac{180^0-\widehat{ABE}}{2}\) (1)
Xét tam giác BAE có:
AB = BE ( gt )
=> Tam giác BAE cân ở B
=> \(\widehat{BAE}=\frac{180^0-\widehat{ABE}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BFC}=\widehat{BAE}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AE // FC ( đpcm )
Trả lời:
a) Xét ΔΔABD và ΔΔEBD có:
BA = BE (gt)
BD chung
góc ABD = góc EBD (BD là p/g của góc ABC)
=> ΔΔABD = ΔΔEBD (c.g.c)
~Học tốt!~
`Answer:`
a. Vì `\triangleABC` vuông tại `A` nên theo định lí Pytago, ta có:
\(AB^2=BC^2-AC^2\Leftrightarrow AB^2=13^2-12^2\Leftrightarrow AC^2=169-144=25\Leftrightarrow AC=5cm\)
b. Xét `\triangleABD` và `\triangleEBD:`
`BD` chung
`BA=BE`
`\hat{ABD}=\hat{EBD}`
`=>\triangleABD=\triangleEBD(c.g.c)`
c. Theo phần b. `\triangleABD=\triangleEBD`
`=>\hat{BAD}=\hat{BED}=90^o`
`=>DE⊥BC`
d. Xét `\triangleADF` và `triangleEDC:`
`AD=DE`
`\hat{DAF}=\hat{DEC}=90^o`
`\hat{ADF}=\hat{EDC}`
`=>\triangleADF=\triangleEDC(g.c.g)`
`=>AF=BC`