Question

[Yu Na]

Bài 1.

       Cho tam giác ABC nhọn. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các góc A, B, C.

a, Cmr   a / sin A = b / sin B = c / sin C

b, Có thể xảy ra đẳng thức sin A = sin B + sin C không ? Vì sao?

Bài 2.

        Cho tam giác ABC có góc nhọn B = α.

a, Biết cos α = 0,4, hãy tính sin α, tan α, cotg α.

b, Biết cos α - sin α = 1/5. Tính cotg α.

Giúp e với nak, càng nhanh càng tốt. E cảm ơn nhìu 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 2: 

a: \(\sin\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{2}{5}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{21}}{5}\)

\(\tan\alpha=\dfrac{\sqrt{21}}{5}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{\sqrt{21}}{2}\)

\(\cot\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{21}}=\dfrac{2\sqrt{21}}{21}\)

b: Đặt \(\cos\alpha=a;\sin\alpha=b\)

Theo đề, ta có: a-b=1/5

=>a=b+1/5

Ta có: \(a^2+b^2=1\)

\(\Leftrightarrow b^2+\dfrac{2}{5}b+\dfrac{1}{25}+b^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow2b^2+\dfrac{2}{5}b-\dfrac{24}{25}=0\)

\(\Leftrightarrow10b^2+2b-24=0\)

=>b=4/5

=>a=3/5

\(\cot\alpha=\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\)