Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1,
a, 2(m-1)x +3 = 2m -5
<=> 2x (m-1) - 2m +8 = 0 (1)
Để PT (1) là phương trình bậc nhất 1 ẩn thì: m - 1 \(\ne\)0 <=> m\(\ne\)1
b, giải PT: 2x +5 = 3(x+2)-1
<=> 2x + 5 -3x -6 + 1 =0
<=> -x = 0
<=> x = 0
Thay vào (1) ta được: -2m + 8 =0
<=> -2m = -8
<=> m = 4 (t/m)
vậy m = 4 thì pt trên tương đương.................
Bài 1:
\(\frac{x+1}{65}+\frac{x+3}{63}=\frac{x+5}{61}+\frac{x+7}{59}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{65}+1+\frac{x+3}{63}+1=\frac{x+5}{61}+1+\frac{x+7}{59}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+66}{65}+\frac{x+66}{63}=\frac{x+66}{61}+\frac{x+66}{59}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+66\right)\left(\frac{1}{65}+\frac{1}{63}-\frac{1}{61}-\frac{1}{59}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+66=0\)
\(\Leftrightarrow x=-66\)
b) \(\frac{m^2\left(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2\right)}{8}-4x=\left(m-1\right)^2+3\left(2m+1\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2x-4x=m^2+4m+4\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x=m^2+4m+4\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m^2-4=0\\m^2+4m+4\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\vee m=-2\\\left(m+2\right)^2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=2\)
Xét phương trình: \(\frac{2x}{3}+\frac{2x-1}{5}=4-\frac{x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{2x-1}{5}=4\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{2x-1}{5}=4\Leftrightarrow\frac{5x+2x-1}{5}=4\)
\(\Leftrightarrow7x-1=20\Leftrightarrow x=3\)
Để hai phương trình \(\frac{2x}{3}+\frac{2x-1}{5}=4-\frac{x}{3}\)và \(\left(k+1\right)x+k=26\)tương đương thì:
x = 3 là nghiệm của \(\left(k+1\right)x+k=26\)
\(\Rightarrow3\left(k+1\right)+k=26\Leftrightarrow3k+3+k=26\)
\(\Leftrightarrow4k=23\Leftrightarrow k=\frac{23}{4}\)
Vậy \(k=\frac{23}{4}\)thì hai phương trình trên tương đương
Nhìn sơ qua thì thấy bài 3, b thay -2 vào x rồi giải bình thường tìm m
Bài 2:
a) \(x+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=0-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
b) \(0x-3=0\)
\(\Leftrightarrow0x=3\)
\(\Rightarrow vonghiem\)
c) \(3y=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
Bài 1:
a) Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x\left(x-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x^2-1-x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)=0\)
Vì 2≠0
nên x-2=0
hay x=2
Để hai phương trình \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x\left(x-2\right)=3\) và \(2x-3=mx\) là hai phương trình tương đương thì 2x-3=mx có nghiệm là x=2
⇔\(2\cdot2-3=2m\)
\(\Leftrightarrow2m=1\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)
Vậy: Khi \(m=\frac{1}{2}\) thì hai phương trình \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x\left(x-2\right)=3\) và \(2x-3=mx\) là hai phương trình tương đương
Bài 2:
a) ĐKXĐ: x≠-1; x≠3
b) Ta có: \(\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2x+2}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2\left(x+1\right)}-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\frac{4x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+x^2-3x-4x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)=0\)
Vì 2≠0
nên \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\)
Vậy: x=0
Bài 1:
b) Thay x=-5 vào phương trình \(6x-2mx=\frac{m}{3}\), ta được
\(6\cdot\left(-5\right)-2\cdot m\cdot\left(-5\right)=\frac{m}{3}\)
\(\Leftrightarrow-30+10m=\frac{m}{3}\)
\(\Leftrightarrow-30+10m-\frac{m}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow10m-\frac{m}{3}-30=0\)
\(\Leftrightarrow10m-\frac{m}{3}=30\)
\(\Leftrightarrow m\left(10-\frac{1}{3}\right)=30\)
\(\Leftrightarrow m\cdot\frac{29}{3}=30\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{30}{\frac{29}{3}}=30\cdot\frac{3}{29}=\frac{90}{29}\)
Vậy: Khi \(m=\frac{90}{29}\) thì phương trình \(6x-2mx=\frac{m}{3}\) có nghiệm là x=-5