Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để hai đường song song thì m+2=4
hay m=2
b: Tọa độ giao điểm của y=-3x+4 và y=2x-1 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+4=2x-1\\y=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
m+2+m-3=1
=>2m-1=1
hay m=1
Hoành độ giao điểm tm pt
2x + 4 = -3x - 1 <=> 5x = -5 <=> x = -1
=> y = -2 + 4 = 2
Vậy (d') cắt (d'') tại A(-1;2)
Để 3 điểm đồng quy khi (d) đi qua A(-1;2)
<=> -(m+2) - 3m = 2
<=> -4m = 4 <=> m = -1
chọn D
Xét phương trình hoành độ giao điểm A của (d’) và (d’’)
2 x + 4 = − 3 x – 1 ⇔ 5 x = − 5 ⇒ x = − 1 ⇒ y = 2 ( − 1 ) + 4 = 2 ⇒ A ( − 1 ; 2 )
Để (d); (d’); (d’’) đồng quy thì A ( − 1 ; 2 ) ∈ ( d )
⇔ 2 = ( m + 2 ) . ( − 1 ) – 3 m ⇔ 2 = − 2 – 4 m ⇔ 4 m = − 4 ⇒ m = − 1
Vậy khi m = − 1 thì (d); (d’); (d’’) đồng quy tại A (−1; 2)
Đáp án cần chọn là: A
2: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4-3x\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay x=1/2 và y=5/2 vào (d), ta được:
\(\dfrac{1}{2}m-1+2-m=\dfrac{5}{2}\)
=>-1/2m=3/2
hay m=-3
a) x =-2 d' => y =2(-2) -1 =-5 => M(-2;-5)
d cắt d' tại M =>k khác 2 và M thuộc (d) => k.(-2) -4 =-5 => -2k = -1 => k =1/2 (TM)
b) + Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là:
3x =x+2 => x =1
với x =1 (d1) => y =3 => d1 cắt d2 tại N(1;3)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì d3 qua N => (m-3).1 +2m +1 =3 => m -3 +2m +1 =3 => 3m =5 => m =5/3
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂):
-4x = x/2 + 3
⇔ x/2 + 4x = -3
⇔ 9x/2 = -3
⇔ x = -3 : 9/2
⇔ x = -2/3
⇒ y = -4.(-2/3) = 8/3
⇒ B(-2/3; 8/3)
b) Gọi (d): y = ax + b
Do (d) đi qua B(-2/3; 8/3) nên:
a.(-2/3)+ b = 8/3
⇔ b = 8/3 + 2a/3 (1)
Thay x = 1 vào (d₃) ta có:
y = 5.1 - 3 = 2
⇒ C(1; 2)
Do (d) cắt (d₃) tại C(1; 2) nên:
a.1 + b = 2
⇔ a + b = 2 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
a + 8/3 + 2a/3 = 2
⇔ 5a/3 = 2 - 8/3
⇔ 5a/3 = -2/3
⇔ a = -2/3 : 5/3
⇔ a = -2/5
Thay a = -2/5 vào (1) ta có:
b = 8/3 + 2/3 . (-2/5)
= 12/5
Vậy (d): y = -2x/5 + 12/5
Xét PTHĐGĐ của (d1) và (d2)
\(\frac{2}{5}x+\frac{1}{2}=\frac{3}{5}x-\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=15\)\(\Rightarrow y=\frac{13}{2}\)\(\Rightarrow\left(15;\frac{13}{2}\right)\)
Để 3 đt đồng quy\(\Leftrightarrow\left(15;\frac{13}{2}\right)\in\left(d_3\right)\)
Thay x=15; y=\(\frac{13}{2}\) vào (d3) có:
\(15k+3,5=\frac{13}{2}\Leftrightarrow k=\frac{1}{5}\)
Gọi A là giao của (d1) và (d2)
⇒ x + 3 = 3x - 1 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 ⇒ y = 5
Nên A (2; 5)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì (d3) đi qua A.
⇔ 2m + 2m - 1 = 5
⇔ \(m=\dfrac{3}{2}\)
Vậy với m = 3/2 thì 3 đường thẳng đã cho đồng quy
Tọa độ giao điểm của (d) và (d') là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x+1=x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x=1\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1:\dfrac{1}{2}=2\\y=2+2=4\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 và y=4 vào (d''), ta được:
(k+3)*2-2=4
=>2(k+3)=6
=>k+3=3
=>k=0
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(d_1\right):y=5x-3\\\left(d_2\right):y=-4x+3\\\left(d_1\right):y=3x-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Gọi \(A\left(x;y\right)\in\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5x-3\\y=-4x+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+3=5x-3\\y=5x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x=6\\y=5x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=5.\dfrac{2}{3}-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)
Thay \(A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}\right)\) vào \(\left(d_3\right):y=3x-\dfrac{4}{3}\) ta được :
\(\dfrac{1}{3}=3.\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{3}=\dfrac{2}{3}\left(vô.lý\right)\)
\(\Rightarrow A\notin\left(d_3\right)\)
Vậy 3 đường thẳng \(\left(d_1\right);\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) không đồng quy
Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂):
5x - 3 = -4x + 3
⇔ 5x + 4x = 3 + 3
⇔ 9x = 6
⇔ x = 2/3
Thay x = 2/3 vào (d₁) ta có:
y = 5.2/3 - 3
⇔ y = 1/3
Thay x = 2/3 vào (d₃) ta có:
y = 3.2/3 - 4/3 = 2/3
Mà 2/3 ≠ 1/3
⇒ Ba đường thẳng đã cho không đồng quy